2018版高考数学（人教A版理）一轮复习：第9章 第1节 课时分层训练54

2018版高考数学（人教A版理）一轮复习：第9章 第1节 课时分层训练54

课时分层训练(五十四)　算法与程序框图 A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、选择题 ‎1．执行如图9111所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为 ‎(　　)‎ 图9111‎ A．4　　　 B.3　　‎ C.2　　　 D. C　[依题意，输出的y＝log24＝2.]‎ ‎2．(2017·天津河西区调研)阅读程序框图9112，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ 图9112‎ A．－10 B.6‎ C.14 D.18‎ B　[程序框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.‎ 执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；‎ 执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；‎ 执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]‎ ‎3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9113所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(　　)‎ 图9113‎ A．35 B.20‎ C.18 D.9‎ C　[由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，‎ 第一次：v＝4，i＝1；‎ 第二次：v＝9，i＝0；‎ 第三次：v＝18，i＝－1.‎ i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C.]‎ ‎4．(2016·郑州模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9114所示的程序框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是(　　)‎ 图9114‎ A．s＝ B.s＝ C．s＝s＋ai D.s＝ D　[设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝＝＝，故选D.]‎ ‎5．(2016·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ 图9115‎ A．2 B.4‎ C.6 D.8‎ B　[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；‎ n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；‎ n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；‎ n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.]‎ ‎6．(2015·全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝(　　)‎ 图9116‎ A．0 B.2‎ C．4 D.14‎ B　[a＝14，b＝18.‎ 第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；‎ 第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；‎ 第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；‎ 第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；‎ 第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；‎ 第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.]‎ 二、填空题 ‎7．(2017·江南名校联考)某程序框图如图9117所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________. ‎ ‎【导学号：01772355】‎ 图9117‎ ‎4　[依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.‎ 因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]‎ ‎8．执行如图9118所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________. ‎ ‎【导学号：01772356】‎ 图9118‎ ‎4　[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；‎ 执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；‎ 执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；‎ 执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]‎ ‎9．执行下边的程序，输出的结果是________．‎ ‎ ‎ ‎【导学号：01772357】‎ ‎11　[根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；‎ 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环；‎ 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；‎ 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时输出i＝11.]‎ ‎10．(2017·石家庄质检)执行如图9119所示的程序框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝________.‎ 图9119‎ ‎6　[第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1；‎ 第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；‎ 第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；‎ 第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；‎ 第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；‎ 第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6，‎ 此时不满足S＜t，退出循环，输出n＝6.]‎ B组　能力提升 ‎(建议用时：15分钟)‎ ‎1．(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ 图9120‎ A．3　　　 B.4　　‎ C.5　　　 D.6‎ B　[开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.‎ 第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；‎ 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；‎ 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；‎ 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.‎ 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.]‎ ‎2．(2017·长沙一中质检)如图9121所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝(　　)‎ 图9121‎ A. B. C. D. B　[第一次循环：S＝，i＝2；‎ 第二次循环：S＝＋，i＝3；‎ 第三次循环：S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环．‎ 故输出S＝＋＋ ‎＝＝，故选B.]‎ ‎3．执行如图9122所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．‎ 图9122‎ ‎3　[按照程序框图逐一执行．‎ 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.‎ 当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；‎ 当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；‎ 当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；‎ 当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]‎ ‎4．(2017·济南模拟)执行如图9123所示的程序框图，输出的T的值为________．‎ 图9123‎ 　[执行第1次，n＝1＜3，‎ T＝1＋xdx＝1＋x2＝1＋＝.‎ 执行第2次，n＝2＜3，‎ T＝＋x2dx＝＋x3＝＋＝.‎ 执行第3次，n＝3不满足n＜3，输出T＝.‎ 故输出的T的值为.]‎