高考数学专题复习课件： 第二节 函数的单调性与最值

高考数学专题复习课件： 第二节 函数的单调性与最值

前提 设函数 f ( x ) 的定义域为 I ，如果存在实数 M 满足 条件 对于任意 x ∈ I ，都有 _________ ； 存在 x 0 ∈ I ，使得 _________ 对于任意 x ∈ I ，都有________； 存在 x 0 ∈ I ，使得 _________ 结论 M 为最大值 M 为最小值 方法 步骤 单调性法 先确定函数的单调性，再由单调性求最值 图象法 先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值 基本不等式法 先对解析式变形，使之具备 “ 一正二定三相等 ” 的条件后用基本不等式求出最值 导数法 先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值 换元法 对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值