2018届二轮复习复数课件（全国通用）

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第一章　集合、逻辑联结词、 复数、程序框图 第 4 节 复 数 1 . 复数的概念 : (1) 形如 z = a + bi ( a , b ∈R) 形式的数叫复数 . 其中 i 叫做复数的单位 , 且 i 2 = - 1 , a 叫做复数的 实部 , b 叫做复数的 虚部 . ( 复数集常用集合 C 表示 . ) (2) 复数的分类 : 对于复数 z = a + bi ( a , b ∈R), 当 b =0 时 , 是实数 ; 当 b ≠0 时 , 是虚数 ; 当 a =0, b ≠0 时 , 是纯虚数 . (3) 复数相等 : a + bi = c + di ( a , b , c , d ∈R)⇔ . (4) 共轭复数 : 复数 z=a+bi 的共轭复数 =a-bi. (5) 复数的模 :| z |=| a + bi |= . 2 . 复数的几何意义 : Z = a + bi ⇔ 点 Z ( a , b )⇔ 向量 . 3 . 复数的四则运算 : 若复数 z 1 = a + bi , z 2 = c + di , 则 (1) z 1 + z 2 = ( a + c )+( b + d ) i ; (2) z 1 -z 2 = ( a-c )+( b-d ) i ; (3) z 1 · z 2 = ( ac-bd )+( bc + ad ) i ; (4) 4 . 常用复数运算结论 : (1)(1+ i ) 2 =2 i ;(1 -i ) 2 = - 2 i ; (2) (3) i 4 n =1, i 4 n+ 1 = i , i 4 n+ 2 = - 1, i 4 n+ 3 = -i ( 周期为 4); (4) i + i 2 + i 3 + i 4 =0 . 3 . 复数 z = i ·(1+ i )( i 为虚数单位 ) 在复平面上对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【 答案 】 B 【 解析 】 z = i (1 +i )= - 1+ i , 对应的点为 ( - 1,1) 位于第二象限 . 选 B . 5 . (2014 江苏 ) 已知复数 z= (5+2 i ) 2 ( i 为虚数单位 ), 则 z 的实部为 ( ) A.25 B.21 C.20 D.29 【 答案 】 B 【 解析 】 z =(5+2 i ) 2 =5 2 +20 i +(2 i ) 2 =21+20 i , 所以 z 的实部为 21 . 选 B .