2019-2020学年新疆实验中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2019-2020学年新疆实验中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

新疆实验中学2019-2020学年第一学期 高二年级期中数学文科考试（试卷)‎ 考试总分：150分；考试时间：120分钟；‎ 学校：_____________考号：_________________班级：__________________姓名：_________________‎ 第I卷（选择题）‎ 一、单选题 ‎1．（5分）已知数列的前项和为，若（，且）且，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．（5分）设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）‎ A.（﹣∞，2） B.（﹣∞，2] C.（2，+∞） D.[2，+∞）‎ ‎3．（5分）已知向量，，，是线段上两点，且，，则向量与的关系是（ ）‎ A. B.‎ C. D.与成夹角 ‎4．（5分）已知，，函数，的图象大致是下面的（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．（5分）如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．（5分）函数的部分图象大致是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7．（5分）如图的程序，当输入时，程序运行的结果为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．（5分）若，，且，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（5分）已知，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．（5分）某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（　　）‎ A.明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B.明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨 C.明天本地下雨的机会是80%‎ D.气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报 ‎11．（5分）（）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙两人的平均得分分别是、，则下列说法正确的是（ ）‎ A.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 B.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 C.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 D.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题 ‎13．（5分）在中，若，，则的值为_______‎ ‎14．（5分）若△ABC的内角，满足成等差数列，则cos C的最小值是_____．‎ ‎15．（5分）已知函数是奇函数，则实数的值为_____________.‎ ‎16．（5分）已知向量，，若，则________．‎ 三、解答题 ‎17．（12分）昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.‎ 空气质量指数 空气质量等级 ‎1级优 ‎2级良 ‎3级轻度污染 ‎4度中度污染 ‎5度重度污染 ‎6级严重污染 ‎（1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；‎ ‎（2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在，，的天数中各应抽取几天?‎ ‎（3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用的分布列 ‎18．（12分）某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，‎ ‎）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）‎ ‎（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；‎ ‎（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于‎100平方米的人数为，求的分布列与数学期望；‎ ‎（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：‎ ‎0.005459‎ ‎0.005886‎ ‎0.006050‎ 请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.‎ 参考数据：， ，，，，‎ 参考公式：‎ ‎19．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．‎ ‎(1)求通项公式an;‎ ‎(2)求数列{|an-n-2|}的前n项和．‎ ‎20．（12分）已知分别是的角所对的边，且．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎21．（12分）已知点,,，是原点.‎ ‎（1）若点三点共线，求与满足的关系式；‎ ‎（2）若的面积等于3，且,求向量.‎ ‎22．（10分）已知某山区小学有名四年级学生，将全体四年级学生随机按编号，并且按编号顺序平均分成组.现要从中抽取名学生，各组内抽取的编号按依次增加进行系统抽样.‎ ‎（1）若抽出的一个号码为，据此写出所有被抽出学生的号码;‎ ‎（2）分别统计这名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差.‎ ‎（注：，方差）‎