高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_3_1

高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_3_1

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.函数y=f(x)的定义域为R，它的导函数y=f′(x)的部分图象如图所示，则下面判断正确的是(　　)‎ A.在(1，2)内f(x)为增函数 B.在(1，3)内f(x)为减函数 C.在(3，5)内f(x)为增函数 D.不能判断f(x)的单调性 ‎【解析】选A.由导函数的图象可知，当x∈(1，2)时，f′(x)>0，当x∈(2，4)时，f′(x)<0，当x∈(4，5)时，f′(x)>0.所以在(1，2)内f(x)为增函数；在(2，4)内f(x)为减函数；在(4，5)内f(x)为增函数.故选A.‎ ‎2.函数f(x)=x3+2x-a的单调减区间是(　　)‎ A.(-∞，-2)　　　　　　　 B.(-2，+∞)‎ C. D.以上都不对 ‎【解析】选D.f′(x)=3x2+2>0恒成立，不存在单调减区间，故选D.‎ ‎3.f′(x)是f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是 ‎(　　)‎ ‎【解析】选D.|f′(x)|越大表示曲线f(x)递增(减)速度越快，故选D.‎ ‎4.若函数f(x)的导函数为f′(x)=2x-4，则函数f(x-1)的单调递减区间是__________.‎ ‎【解析】由导函数f′(x)=2x-4可知，函数f(x)可以为x2-4x+c，所以f(x-1)=(x-1)2-4(x-1)+c=x2-6x+5+c，所以令f′(x-1)=2x-6<0，得x<3，所以函数f(x-1)的单调递减区间是(-∞，3).‎ 答案：(-∞，3)‎ ‎5.已知f(x)=ex-ax，求f(x)的单调增区间.‎ ‎【解析】因为f(x)=ex-ax，所以f′(x)=ex-a.‎ 令f′(x)≥0得ex≥a，‎ 当a≤0时，有f′(x)>0在R上恒成立；‎ 当a>0时，有x≥lna.‎ 综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(-∞，+∞)；‎ 当a>0时，f(x)的单调增区间为[lna，+∞).‎ 关闭Word文档返回原板块