2021届新高考版高考数学一轮复习精练：§1-1　集合（试题部分）

2021届新高考版高考数学一轮复习精练：§1-1　集合（试题部分）

专题一　集合与常用逻辑用语 ‎【考情探究】‎ 课标解读 考情分析 备考指导 主题 内容 一、集合的概念与运算 ‎1.理解集合的含义,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合.‎ ‎2.理解集合之间的包含关系,能识别给定集合的子集,在具体问题中了解全集与空集的含义.‎ ‎3.理解两个集合的并集与交集的含义,并会求它们的交集与并集;理解给定一个集合的子集的补集含义,会求给定子集的补集;会用韦恩(Venn)图表示集合间的基本关系及运算.‎ ‎1.考查内容:从近五年高考的情况来看,本专题内容考查的重点是集合的交、并、补运算,所给的数集既有连续型的也有离散型的.对充分条件、必要条件及全(特)称命题的考查相对较少.‎ ‎2.集合是历年必考的内容,在选择题与填空题中出现得较多,常与解不等式,函数的定义域与值域相结合.‎ ‎3.对于充分、必要条件的判断,含有一个量词的命题的否定可以与每一专题内容相关联,全称命题及特称命题是重要的数学语言,涉及很多逻辑推理问题的表述.‎ ‎1.对于给定的集合,首先应明确集合表述的对象是什么,近几年高考中常考的是不等式的解集,函数的定义域或值域,把握集合中元素的属性是重点.‎ ‎2.对于充分、必要条件的判断问题,必须明确题目中的条件与结论分别是什么,它们之间的互推关系是怎样的,对于与集合的子集相关联的问题进行充分性、必要性的判断更是常见,要加强这方面的训练题量.‎ ‎3.对含有一个量词的命题进行真假判断,要学会用特值检验.‎ 二、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 ‎1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.‎ ‎2.理解全称量词与存在量词的意义.‎ ‎3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.‎ ‎【真题探秘】‎ ‎§1.1　集合 基础篇固本夯基 ‎【基础集训】‎ 考点一　集合及其关系 ‎1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},M={x|x=ab,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为(　　)‎ A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.8‎ 答案　C ‎2.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则(　　)‎ A.M=N　　　B.M⊆N　　　C.M∩N=　　　D.N M 答案　D ‎3.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=(　　)‎ A.-1　　　　　B.2‎ C.-1或2　　　　　D.1或-1或2‎ 答案　C ‎4.已知含有三个实数的集合既可表示成a,ba,1‎,又可表示成{a2,a+b,0},则a2 020+b2 020等于　　　　. ‎ 答案　1‎ 考点二　集合的基本运算 ‎5.已知集合M={x|-10},B={x|x-1<0},则A∩B=(　　)‎ A.(-∞,1)　　　B.(-2,1)　　　C.(-3,-1)　　　D.(3,+∞)‎ 答案　A ‎6.(2019课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(　　)‎ A.{-1,0,1}　　　B.{0,1}　　　C.{-1,1}　　　D.{0,1,2}‎ 答案　A ‎7.(2018课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则 (　　)‎ A.{x|-12}　　　　　D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}‎ 答案　B ‎8.(2018课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　)‎ A.{0}　　　B.{1}　　　C.{1,2}　　　D.{0,1,2}‎ 答案　C ‎9.(2017课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(　　)‎ A.A∩B={x|x<0}　　　　　B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}　　　　　D.A∩B=⌀‎ 答案　A ‎10.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(　　)‎ A.‎-3,-‎‎3‎‎2‎　　　B.‎-3,‎‎3‎‎2‎　　　C.‎1,‎‎3‎‎2‎　　　D.‎‎3‎‎2‎‎,3‎ 答案　D ‎11.(2016课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(　　)‎ A.{1}　　　　　B.{1,2}‎ C.{0,1,2,3}　　　　　D.{-1,0,1,2,3}‎ 答案　C ‎12.(2016课标Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(　　)‎ A.[2,3]　　　　　B.(-∞,2]∪[3,+∞)‎ C.[3,+∞)　　　　　D.(0,2]∪[3,+∞)‎ 答案　D ‎13.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=(　　)‎ A.{-1,0}　　　　　B.{0,1}‎ C.{-1,0,1}　　　　　D.{0,1,2}‎ 答案　A ‎14.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=(　　)‎ A.{-1}　　　B.{0,1}　　　C.{-1,2,3}　　　D.{-1,0,1,3}‎ 答案　A ‎15.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　)‎ A.{0,1}　　　　　B.{-1,0,1}‎ C.{-2,0,1,2}　　　　　D.{-1,0,1,2}‎ 答案　A ‎16.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A={x|00,x∈R},则A∩B=　　　　. ‎ 答案　{1,6}‎ ‎21.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. ‎ 答案　1‎ 教师专用题组 考点一　集合及其关系 ‎1.(2012课标,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(　　)‎ A.3　　　B.6　　　C.8　　　D.10‎ 答案　D 考点二　集合的基本运算 ‎2.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 (　　)‎ ‎　　　B.{1,3}　　　C.{2,4,5}　　　D.{1,2,3,4,5}‎ 答案　C ‎3.(2017北京,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)‎ A.{x|-20},B={x|-‎5‎0},集合B={x∈R||x|>1}, (　　)‎ A.[0,2]　　　B.[1,2)　　　C.(0,1]　　　D.(1,2]‎ 答案　D 二、多项选择题(每题5分,共10分)‎ ‎13.(改编题)设集合P={1,2,3},Q={x|2≤x≤3},则下列结论中正确的有(　　)‎ 答案　CD ‎14.(改编题)已知集合M={-1,1},N={x|mx=1},且M∪N=M,则实数m的值可以为(　　)‎ A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.0　　　　E.-2‎ 答案　ABD 三、填空题(共5分)‎ ‎15.(2020届上海复旦附中9月综合练,6)若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,则实数a的值为　　　　. ‎ 答案　‎1‎‎2‎或-‎1‎‎3‎或0‎ 四、解答题(共10分)‎ ‎16.(2020届山西省实验中学第一次月考,17)设集合A={x|a-2≤x≤2a+3},B={x|x2-6x+5≤0}.‎ ‎(1)若A∩B=B,求实数a的取值范围;‎ ‎ ‎ 解析　(1)集合A={x|a-2≤x≤2a+3},B={x|x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}.‎ ‎∵A∩B=B,∴B⊆A,即a-2≤1且2a+3≥5,解得a∈[1,3].‎ ‎①当A=,即a-2>2a+3时,解得a<-5,满足A⊆B;‎ ‎②当A≠,即a-2≤2a+3时,a-2≥1且2a+3≤5,‎ 即a-2≤2a+3,‎a-2≥1,‎‎2a+3≤5,‎此时不存在满足条件的a值.‎ 综上可知,实数a的取值范围是(-∞,-5).‎