2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二上学期期中考试数学试题

2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二上学期期中考试数学试题

日喀则市第一高级中学 ‎17-18学年度第一学期期中考试高二数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，记40分）‎ ‎1. 不等式的解集为 ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在等差数列中，已知则等于 ‎ A．15 B．33 C．51 D.63‎ ‎4.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ‎ ‎ A ．15 B．17 C．19 D ．21‎ ‎5.已知满足：则=‎ A. B. C. D. 3‎ ‎6.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是 ‎ A.4 B.6 C.7 D.9‎ ‎7. 目标函数，变量满足，则有( )‎ ‎ A． B．无最小值 ‎ C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 ‎8.已知｛｝是等差数列，公差，且成等比数列，则等于 A. B. C. D. ‎ ‎9.在中，是（ ）‎ A.直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形 ‎10.数列的前n项和为，若，求等于 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、 填空题（共4小题，每小题4分，记20分）‎ ‎11.在中，面积为，则 .‎ ‎12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________ ‎ ‎13.不等式的解集是 　　． ‎ ‎14. 已知则 ‎ 三、 解答题（共4小题，共44 分）‎ ‎15．(本小题共10分)‎ 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13求{an}、{bn}的通项公式；‎ ‎16.(本小题共10分)‎ 若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，‎ ‎（1）求实数a的值；‎ ‎（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．‎ ‎17.(本小题共12分)‎ 在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）若，求的面积S.‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题共12分)‎ 已知数列满足 ‎（1）求证：数列是等比数列；‎ （2） 求通项公式 ‎(3)设，求的前n项和.‎ 高二数学卷子答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，记40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B A D B C D A D A D 二、 填空题（共4小题，每小题4分，记16分）‎ ‎11 12 ‎ ‎ 13 14 5 ‎ 三、 解答题（共4小题，共44 分）‎ ‎ 15 解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2．‎ 所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．‎ ‎ 16 解：（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，‎ ‎∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根 解得 a=﹣2；‎ ‎（2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为 ‎﹣2x2﹣5x+3＞0‎ 解得 ‎ 故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集 ‎17 解：（1）在中，由正弦定理可得：‎ ‎ ， …………2分 展开整理得：‎ ‎ ， …………3分 又在中，‎ 所以有：，即得： ，…………4分 又 ，故得：，‎ 得 。 …………6分 ‎（2）由余弦定理得：‎ ‎ …………8分 ‎， ‎ ‎ 所以得：， …………10分 从而 …………12分 ‎18.解：（1）‎ ‎ 得 ‎ 数列成等比数列.‎ ‎(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列 ‎ ‎ ‎（3） ‎ ‎=‎ 令 两式相减 ‎ ‎