2019届二轮复习（理）函数与方程课件（56张）（全国通用）

2019届二轮复习（理）函数与方程课件（56张）（全国通用）

函数与方程 授课时间： 2018 年 5 月 14 日 一、知识梳理： 函数零点所在区间的判定 1 ．函数零点的定义 : 对于函数 y ＝ f ( x ) ( x ∈ D ) ，把使 y ＝ f ( x ) 的值为 ____ 的实数 x 叫做函数 y ＝ f ( x ) ( x ∈ D ) 的零点． 0 2 ．方程 f ( x ) ＝ 0 有实根 ⇔ 函数 y ＝ f ( x ) 的图象与 ____ 有 交点 ⇔ 函数 y ＝ f ( x ) 有 ______ ． x 轴 零点 3 ．函数零点的判定 : 如果函数 y ＝ f ( x ) 在区间 [ a ， b ] 上的图象是一条不间断的曲线，且 ____________ ，那么函数 y ＝ f ( x ) 在区间 ________ 上有零点． 有几个？ 为何是闭区间？ 如果改为 “ f(a)(b)≤0”, 结论还成立吗？ 何时唯一？ 一、知识梳理： 函数零点所在区间的判定 4. 二分法：对于区间 [ a ， b ] 上连续不断的，且 f ( a )· f ( b )<0 的函数 y ＝ f ( x ) ，通过不断地把函数 f ( x ) 的零点所在的区间 一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到 零点近似值的方法，叫做二分法． 探究一 : x x x 一、知识梳理： 探究二 : 探究三 : x x x 一、知识梳理： 函数零点所在区间的判定 4. 二分法：对于区间 [ a ， b ] 上连续不断的，且 f ( a )· f ( b )<0 的函数 y ＝ f ( x ) ，通过不断地把函数 f ( x ) 的零点所在的区间 一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到 零点近似值的方法，叫做二分法． 练习一 : 1 ．函数 f ( x ) ＝ x 3 － 3 x － 3 有零点的区间是 　　 ． 2 ．方程 5 x 2 － 7 x － 1 ＝ 0 负根所在的区间是 　　 ． 3 ．函数 f ( x ) ＝ lg x ＋ x － 3 有零点的区间是 　　 ． f (3) ＝ 15>0, f (2) ＝ - 1<0, (2,3) f (-1) ＝ 11>0, f (0) ＝ - 1<0, (-1,0) f (2) ＝ lg2- 1<0, f (3) ＝ lg3> 0, (2,3) 先构造函数 f ( x ) 1. 求二次 函数 f ( x ) ＝ x 2 － 2 x － 1 正零点的近似值 ． f ( 2 ) ＝ － 1 ＜ 0 ， f ( 3 ) ＝ 2 ＞ 0 ， 即 x 1  2 . 3 + - . 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 . + . - . 先确定零点的大致范围：设所求零点为 x 1 你能将 x 1 的范围再缩小一点吗？ f ( 2.5 ) ＝ =0.25>0 ， ( 2 ， 3 ) ． 2.5 2 － 5 － 1 即 x 1  ( 2 ， 2.5 ) ． 你能将 x 1 的范围再缩小一点吗？ f ( 2.25 ) ＝ 2.25 2 － 4.5 － 1 = － 0.4375<0 ， 即 x 1  ( 2.25 ， 2.5 ) ． f ( 2.375 ) <0 ， - 即 x 1  ( 2.375 ， 2.5 ) ． 若精确到 0.1 ，能求出近似值吗？ 练习二 : 2. 求方程 x 3 － 3 x － 3 ＝ 0 的近似解（精确到 0.1 ） ． 取区间 (2 ， 3 ) 的中点 x 0 ＝ 取区间 (2 ， 2.5 ) 的中点 x 0 ＝ 取区间 (2 ， 2.25 ) 的中点 x 0 ＝ 取区间 (2 ， 2.125 ) 的中点 x 0 ＝ 方程的近似解 t . 2 - . 3 + . 2.5 + . 2.25 + . 2.125 + . 2.0625 - ≈2.1 ． 计算 f ( 2.5 ), 2.5 ， 2.25 ， 计算 f ( 2.25 ), 2.125 ， 计算 f ( 2.125 ), 2.0625 ， 计算 f ( 2.0625 ), 二、基本技能与方法： 模型一：函数零点所在区间的判定 二、基本技能与方法： 2 ．如图所示的函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二 分法求图中交点横坐标的是 ________( 填序号 ) ． ① ③ 二、基本技能与方法： 二、基本技能与方法： 4 ．用二分法求函数 f ( x ) ＝ 3 x － x － 4 的一个零点， 其参考数据如下： f (1.600 0) ＝ 0.200 f (1.587 5) ＝ 0.133 f (1.575 0) ＝ 0.067 f (1.562 5) ＝ 0.003 f (1.556 2) ＝－ 0.029 f (1.550 0) ＝－ 0.060 据此数据，可得 f ( x ) ＝ 3 x － x － 4 的一个零点的近似值 ( 精确到 0.01) 为 ________ ． 二、基本技能与方法： 5 ．若函数 f ( x ) 唯一的零点在区间 (1,3) 、 (1,4) 、 (1,5) 内，则下列说法正确的个数是 ________ ． ① 函数 f ( x ) 在 (1,2) 或 [2,3) 内有零点； ③ 函数 f ( x ) 在 (2,5) 内有零点； ② 函数 f ( x ) 在 (3,5) 内无零点； ④ 函数 f ( x ) 在 (2,4) 内不一定有零点． ① ② ④ 二、基本技能与方法： 6 ．已知 f ( x )=( x - a )( x -b)-2 ( a

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