2018-2019学年山西省大同三中高二上学期10月月考数学试题（Word版）

2018-2019学年山西省大同三中高二上学期10月月考数学试题（Word版）

‎ 2018-2019学年山西省大同三中高二上学期10月月考数学试题 时间90分 满分100 班级----- 姓名-----‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为( )‎ A．64πcm2 B．36πcm2 C．64πcm2或36πcm2 D．48πcm2‎ ‎2．过两点A(4,y ),B(2,--3)的直线的倾斜角是,则y等于( )‎ A．—1 B．—5 C．5 D．1‎ ‎3．若直线2x－3y－6＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则( )‎ A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝－2‎ C．a＝－3，b＝2 D．a＝－3，b＝－2‎ ‎4．若长方体的长、宽、高分别为5，4，3，则它的外接球的表面积为( )‎ A.50π B．25π C.32π D.60π ‎5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图M5所示，则该几何体的侧视图为( )‎ ‎ ‎ 图M5‎ 图M6‎ 6. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为( ‎ ‎)‎ A．2π B．4π C．8π D．16π ‎7．若某空间几何体的三视图如图D7所示，则该几何体的体积为( )‎ 图D7‎ A．2π＋2 B．4π＋2 C．2π＋ D．4π＋‎ ‎8．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为 ( )‎ A．6π B．4π C．8π D．10π ‎ ‎9．如图D9所示，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，若PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( )‎ ‎ ‎ 图D9‎ A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45°‎ ‎10．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于( )‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎11．如图D11所示，在长方体ABCD — A1B1C1D1中，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是( )‎ 图D11‎ ‎ ‎ ‎①EF与BB1垂直；‎ ‎②EF⊥平面BCC1B1；‎ ‎③EF与C1D所成的角为45°；‎ ‎④EF∥平面A1B1C1D1.‎ A．②③ B．①④ C．③ D．①②④‎ ‎12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB＝AD＝2 ，CC1＝，则二面角C1----BD—C的大小为( )‎ A．30° B．45°C．60° D．90°‎ 请将选择题答案填入下表：‎ ‎ ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共52分)‎ 二、 填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13.直线k x-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线的通过定点________‎ ‎14．用斜二测画法，画得正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积是________．‎ ‎ ‎ ‎15．三棱锥P--ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则＝________．‎ ‎16. 某路口的机动车隔离墩的三视图如图D17所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，‎ 可求得隔离墩的体积为 ________．‎ 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(8分)已知直线：（m+2）x+(m+3)y－5=0 和 :6x+(2m－1)y=5.问m为何值时，有（1） ∥ ‎ ‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．(8分) 21．(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19．(12分)如图M14所示，已知在三棱柱ABC EFG中，侧棱垂直于底面，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AE＝4，点D是AB的中点．‎ ‎(1)求证：AE∥平面BFGC；‎ ‎(2)求证：AC⊥BG；‎ ‎(3)求三棱锥C_DBF的体积．‎ 图M14‎ ‎ ‎ ‎ 20．(12分)如图M15所示，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是正方形，且侧棱和底面垂直．‎ ‎(1)求证：BD⊥平面ACC1A1；‎ ‎(2)当ABCD—A1B1C1D1为正方体时，求二面角C1－BD－C的正切值及异面直线BC1与AC所成角的大小．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2018学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 总分 答案 C B B A B B C A D C A A 13. ‎(3,1) 14, 36 15, 16‎ ‎17,(1) m=－‎ ‎,(2) m=－或m=－1‎ 18， 不会溢。 V134, V=64201‎ 19， ‎(3) 4‎ 20， ‎(2) , 60‎