2018届二轮复习专题4第2讲数列求和及综合应用课件（58张）（全国通用）

2018届二轮复习专题4第2讲数列求和及综合应用课件（58张）（全国通用）

第一部分 专题强化突破 专题四　数　列 第二讲 　 数列求和及综合应用 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点 考点解读 求数列的通项公式 1. 已知数列的递推关系式以及某些项，求数列的通项公式；已知等差 ( 比 ) 的某些项或前几项的和，求其通项公式 2 ．考查等差 ( 比 ) 数列的概念以及通项公式、前 n 项和公式等 求数列的前 n 项和 1. 以等差 ( 比 ) 数列为命题背景，考查等差 ( 比 ) 的前 n 项和公式、分组求和 2 ．以递推数列、等差 ( 比 ) 数列为命题背景，考查错位相减、裂项相消、倒序相加等求和方法 与数列的和有关的综合应用 1. 等差 ( 比 ) 数列的求和、分组求和、错位相减求和及裂项相消求和 2 ．常与不等式、函数、解析几何相结合考查数列求和函数、不等式的性质等 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1) 加强对递推数列概念及解析式的理解，掌握递推数列给出数列的方法． (2) 掌握等差 ( 比 ) 数列求和公式及方法． (3) 掌握数列分组求和、裂项相消求和、错位相减求和的方法． (4) 掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略． 预测 2018 年命题热点为： (1) 已知等差 ( 比 ) 数列的某些项的值或其前几项的和，求该数列的通项公式． (2) 已知某数列的递推式或某项的值，求该数列的和． (3) 已知某个不等式成立，求某参数的值．证明某个不等式成立． 核心知识整合 n 2 　 1 ． 公比为字母的等比数列求和时，注意公比是否为 1 的分类讨论． 2 ． 错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项． 3 ． 裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项． 4 ． 裂项相消法求和时注意所裂式与原式的等价性． 高考真题体验 B 　 A 　 命题热点突破 命题方向 1 　求数列的通项公式 B 　 B 　 命题方向 2 　数列求和问题 『 规律总结 』 1 ． 分组求和的常见方法 (1) 根据等差、等比数列分组． (2) 根据正号、负号分组，此时数列的通项式中常会有 ( － 1) n 等特征． 2 ． 裂项相消的规律 (1) 裂项系数取决于前后两项分母的差． (2) 裂项相消后前、后保留的项数一样多． 3 ． 错位相减法的关注点 (1) 适用题型：等差数列 { a n } 与等比数列 { b n } 对应项相乘 { a n · b n } 型数列求和． (2) 步骤： ① 求和时先乘以数列 { b n } 的公比． ② 把两个和的形式错位相减． ③ 整理结果形式． 命题方向 3 　数列与函数、不等式的综合问题 『 规律总结 』 1 ． 数列与函数、不等式的综合问题的常见题型 (1) 数列与函数的综合问题主要有以下两类： ① 已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题； ② 已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形． (2) 数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等问题，需要熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题． 2 ． 解决数列与函数综合问题的注意点 (1) 数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集，而不是某个区间上的连续实数，所以它的图象是一群孤立的点． (2) 转化以函数为背景的条件时，应注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是非常容易忽视的问题． (3) 利用函数的方法研究数列中相关问题时，应准确构造函数，注意数列中相关限制条件的转化． 课后强化训练