人教A数学必修二直线的点斜式方程学案

人教A数学必修二直线的点斜式方程学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学 ‎3.2.1‎直线的点斜式方程学案 新人教A版必修2‎ 学习目标：‎ ‎1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；‎ ‎2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；‎ ‎3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.‎ 学习重点、难点 重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。‎ 难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用学习学习过程 一、展示目标 二、自主学习 ‎1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。‎ ‎2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。‎ ‎·B 三、交流互动 问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ ‎ 问题2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。‎ 问题3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）‎ ‎（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ ‎ 问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ ‎ 问题5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ ‎ 问题7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 ‎ 问题8、观察方程，它的形式具有什么特点？ ‎ 问题9、直线在轴上的截距是什么？ ‎ 问题10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？‎ ‎ 一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？‎ 例2.直线。试讨论：（1）平行的条件是什么？‎ ‎（2）垂直的条件是什么？‎ 四、达标检测 ‎1.过点(5，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____．(易错题)‎ ‎2.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程五、归纳总结：‎ 教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。‎ 六、作业布置 教材习题第1、2、3、4题 七、课后反思