2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学（文）试卷 ‎2019.4‎ 命题人： 司玉丽 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定将所有试题的答案写在答题纸上．‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则 A. B. C. D. ‎ ‎2.“”，以上推理省略的大前提为（ ）‎ A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形 ‎3.设的实部与虚部相等，其中为实数，则等于（ ）‎ A. B. C.2 D.3‎ ‎4．命题p：∀x∈R，x3＋3x>0，则p是(　　)‎ A．∃x∈R，x3＋3x≥0　　　 B．∃x∈R，x3＋3x≤0‎ C．∀x∈R，x3＋3x≥0 D．∀x∈R，x3＋3x≤0‎ ‎5.若集合A＝{x|x2－1<0，x∈R}，集合B满足A∩B＝A∪B，则∁RB为(　　)‎ A．(－1,1) B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) ‎ C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎6．设，则“”是“”的（ ） ‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎7.若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 ‎ C．－3≤a≤3 D．－1≤a≤1‎ ‎8．下列函数中，在上单调递减的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎9.设a,b,c都是正数，则三个数 ，， （ ）‎ A.都大于2 B.至少有一个大于2 ‎ C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2‎ ‎10．函数 的单调递增区间是 A. B. C. D. ‎ ‎11．已知函数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13．设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|14}，N＝{x|12}，‎ ‎∴∁UM＝{x|－2≤x≤2}，‎ ‎∴N∩(∁UM)＝{x|1＜x≤2}．‎ 答案：{x|1＜x≤2}‎ ‎14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.‎ ‎ ‎ ‎15.已知一次函数满足关系式，则___________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 令，‎ ‎，‎ ‎，故答案为.‎ 16. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，‎ 则函数f(x)＝min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的最大值是________．‎ ‎【解析】在同一坐标系中分别作出函数y＝4x＋1，y＝x＋4，y＝－x＋8的图象后，取位于下方的部分得函数f(x)＝min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的图象，如图所示，‎ 由图象可知，函数f(x)在x＝2时取得最大值6. 学@#科网 ‎【答案】6‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17.已知 的定义域为集合A，集合B=‎ ‎（1）求集合A；‎ ‎（2）若A B,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】（1）（2）‎ 16. 设实数满足（其中），实数满足.‎ （1） 若，且为真，求实数的取值范围.‎ （2） 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知二次函数满足条件及.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求在区间上的最值.‎ ‎【答案】（1）；（2）在区间 上的最大值是，最小值是.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）据题意，设（），∵，∴.‎ 又，∴，∴.‎ 即，解得.∴；‎ ‎（2），∴在 上，.即在区间 上的最大值是，最小值是.‎ ‎20.（12分）已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.‎ ‎(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．‎ ‎【答案】解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，‎ 即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.‎ 将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.‎ 所以C1的极坐标方程为 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.‎ ‎(2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.‎ 由 解得或 所以C1与C2交点的极坐标分别为，.‎ ‎21.设函数 （1） 解不等式 （1） 若，不等式恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为． 求C的普通方程和l的倾斜角； 设点，l和C交于A，B两点，求．‎ ‎【答案】解：由消去参数，得 即C的普通方程为 ‎ 由，得 将代入得 所以直线l的斜率角为． 由知，点在直线l上，可设直线l的参数方程为为参数 即为参数， 代入并化简得 设A，B两点对应的参数分别为，． 则，所以， 所以．‎