2017-2018学年甘肃临夏中学高二下学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

2017-2018学年甘肃临夏中学高二下学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

‎ ‎ ‎ ‎ 班级： 姓名： 学号： ‎ ‎………………○……○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○…………‎ ‎…………‎ ‎…………6……………… ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 班级： 姓名： 学号： 考场： ‎ ‎………………○……○……○……○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○…………‎ ‎…………‎ ‎…………6……………… ‎ 甘肃省临夏中学2017—2018学年第二学期第二次月考答题纸 ‎ 年级：高二 科目：数学（理科） 座位号： ‎ 一、 选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）‎ ‎ 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。‎ A．120 B．16 C．64 D．39‎ ‎2、，则A是（ ）‎ A．C B．C C．A D．‎ ‎3、等于（ ）： ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设随机变量，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取1个，不放回的取两次，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在15件产品中，有7件为次品，现从中任意选10件，用X表示这10件产品中的次品数，下列概率等于的是( )．‎ A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4)‎ ‎7．A，B，C三人射击一次击中目标概率分别为0.2、0.6、0.7，现让三人同时射击，恰有1人击中目标的概率为( )．‎ A．0.392 B．0.608 C．0.084 D．0. 096‎ ‎ 8．随机变量X服从正态分布且,则 A．0.4 B．0.1 C．0.6 D．0.2‎ ‎9．‎ 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）‎ ‎ A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 ‎10.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是 ‎ ‎ A．第n-1项 B．第n项 ‎ ‎ C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项 二． 填空题：（每小题4分，共4小题，总计16分，将正确选项填入答题栏）‎ ‎11.由数字1，2,3,4,5,6，7，8可以组成 个没有重复数字的三位奇数（用数字作答）．‎ ‎12.展开式中按x的升幂排列的第三项是 .‎ ‎13.已知C，则k= ．‎ ‎14．某机床加工1个零件得到正品的概率是0.9 ． 现连续加工4个，且各次加工的结果相互之间没有影响．有下列结论：‎ ‎①第3次加工得正品的概率是0.9；‎ ‎②恰好加工出3个正品的概率是0.93×0.1；‎ ‎③至少加工出1个正品的概率是1－0.14．‎ 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)．‎ ‎ ‎ 三．解答题：（共4小题，总计44分，将解答过程写在相应的答题栏内） ‎ ‎17．（本小题满分10分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？‎ （1） 男、女同学各2名；‎ ‎（2）男、女同学分别至少有1名；‎ ‎18. （本小题满分10分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为X,Y,X和Y的分布列如下表 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ Y ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P P 试对这两名工人的技术水平进行比较.‎ ‎19．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。‎ ‎（1）求乙恰好击中目标2次的概率；‎ ‎（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率.‎ 20. ‎（本小题满分12分）在一个盒子中放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x,y，记=|x-y|，‎ ‎(1) 求随机变量的分布列；‎ ‎（2）求随机变量的数学期望；‎ ‎（3）设“函数f(x)=nx2-x-1(x为正整数)在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率.‎ 班级： 姓名： 学号： 考场： ‎ ‎………○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○………‎ ‎ 甘肃省临夏中学2017～2018学年第二学期第二次月考 高二数学（理科）参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎ BDAAD CABBD 二、填空题（每小题4分，共16分）．‎ ‎11． 168 12． 10x2 ‎ ‎13． 3或7 14． ①③ ‎ 三、解答题（共44分）．‎ ‎15．（本小题满分10分）‎ 解：（1）‎ ‎∴男、女同学各2名共有1440种选法。……………..4分 ‎（2）‎ ‎∴男、女同学分别至少有1名共有2880种选法………….10分 ‎16．（本小题满分10分）‎ 解：E(X)=0.7 E(Y)=0.7 D(X)=0.81 D(Y)=0.61 ……………8分 ‎ 由E(X)=E(Y)可知两人出次品的水平相同，技术水平相同，但D(X)>D(Y),可见乙的技术稳定。 ………….10分 ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎（1）乙恰好击中目标2次的概率 …………………………5分 ‎（2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率 ‎…12分 ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：(1)由题意，随机变量的所以可能取值为0，1，2，3‎ ‎=0时共有4种情况，=1时共有6种情况，=2时共有4种情况，=3时有2种情况 因此，P(=0)=1/4 ,P(=1)=3/8, P(=2)=1/4 P(=3)=1/8‎ 则的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ p ‎1/4‎ ‎3/8‎ ‎1/4‎ ‎1/8‎ ‎ …………..(4分)‎ ‎（2）数学期望为：‎ E()=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4 ………….(7分)‎ ‎（3）∵函数 在（2，3）有且只有一个零点 ‎∴①当f(2)=0时，=2n-1/2‎ ‎②当f(3)=0时，=3n-1/3 …………..(9分)‎ ‎③当f(2)． f(3)<0时，2n-0.5＜＜3n-1/3‎ 当n=1时，3/2 ＜＜8/3‎ ‎∴=2‎ 当n≥2时，＞2n-1/2≥3.5 。。。。。。。。。。。（11分）‎ ‎∴当n=1时,P(A)=P(=2)=1/4‎ 当n≥2时，P(A)=0 。。。。。。。。。。。。（12分） ‎