2019届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：2

2019届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：2

‎（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）‎ ‎6.设且，则是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意看命题“ab＞1”与“”能否互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．‎ ‎【详解】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“”，‎ 若“”，例如当a＝1，b＝﹣1时，不能得到“ab＞1“，‎ 故“ab＞1”是“”的既不充分也不必要条件，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】本小题主要考查了充分必要条件，考查了对不等关系的分析，属于基础题．‎ ‎（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）‎ ‎3.设，则“”是“函数在定义域上是奇函数”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 注意到当时，函数是奇函数，故是函数为奇函数的充分不必要条件.‎ ‎【详解】当时，，‎ ‎，函数为奇函数；当时， ， ，函数为奇函数.故当时，函数是奇函数，所以是函数为奇函数的充分不必要条件.故选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查函数奇偶性的定义以及判断，属于基础题.‎ ‎（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）‎ ‎4.“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ a＝b＝1时，两条直线平行成立，但由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．‎ ‎【详解】a＝b＝1时，两条直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行， ‎ 反之由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，显然不一定是a＝b＝1，‎ 所以，必要性不成立，‎ ‎∴“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的充分不必要条件．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．‎ ‎（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）‎ ‎3.在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 结合充分、必要条件判定，即可。‎ ‎【详解】结合,可知都是负数,,因而，是方程的两根”是“的充分不必要条件.‎ ‎【点睛】本道题考查了充分必要条件判定以及等比数列的性质，难度中等。‎ ‎（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题）‎ ‎6.已知的内角，，所对三边分别为，，，则“”是“为钝角”的（ ）条件.‎ A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由化简即可判断。‎ ‎【详解】 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ，‎ ‎ ‎ 又 为钝角，‎ 但为钝角 ‎ ‎ “”是“为钝角”的必要不充分条件.‎ ‎【点睛】本题考查了正弦定理及两角差的正弦公式，还考查了充分、必要条件的概念，属于基础题。‎ ‎（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题）‎ ‎7.给出以下3个命题：‎ ‎①若，则函数的最小值为4；‎ ‎②命题“，”的否定形式是“，”；‎ ‎③是的充分不必要条件.‎ 其中正确命题的个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由均值不等式可判断①的正误，由全称命题的否定为特称命题即可判断②的正误，由充分不必要条件的定义判断③的正误.‎ ‎【详解】对于①，时，，当且仅当，即x=1时取等号，正确；‎ 对于②，命题“，”的否定形式是“，”，正确；‎ 对于③，“”等价于“”，显然“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以是的充分不必要条件，正确。‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，涉及均值不等式、全称命题的否定、充要条件，是基础题．‎ ‎（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）‎ ‎8.下列命题中正确的是（ ）‎ A. 在中，是为等腰三角形的充要条件 B. “”是“”成立的充分条件 C. 命题“”的否定是“”‎ D. 命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用特殊的等腰三角形排除A选项，直接证明B选项正确，利用特称命题的否定是全称命题的知识排除C选项.利用逆否命题的知识排除D选项，由此得出正确选项.‎ ‎【详解】当时，三角形为等腰三角形，但是，排除A选项.构造函数，，故函数在上单调递增，所以当时，，即，故B选项正确.特称命题的否定是全称命题，不需要否定，故C选项错误.“或”的否定应该是“且”，故D选项错误.综上所述，本小题选B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查利用导数证明不等式，考查全称命题与特称命题的否定，考查逆否命题等知识，属于中档题.‎ ‎（广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）‎ ‎3.“”是“与的夹角为锐角”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将两个条件相互推导，根据能否推导的情况，确定正确的选项.‎ ‎【详解】当时，的夹角为直角，故“”不能推出“与的夹角为锐角”.当“与的夹角为锐角”时，，即能推出“”.综上所述，“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件.‎ ‎【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.解题的方法是将两个条件相互推导，再根据充要条件的概念得出正确选项.‎ ‎（福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题）‎ ‎2.设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：若，则直线与直线平行，充分性成立；若直线与直线平行，则或，必要性不成立．‎ 考点：充分必要性．‎ ‎（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题）‎ ‎4.已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。‎ ‎【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立；必要性：当时，若，显然成立。‎ 故若，则“”是“”的充要条件，故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。‎ ‎（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题）‎ ‎4.已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。‎ ‎【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立；必要性：当时，若，显然成立。‎ 故若，则“”是“”的充要条件，故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。‎ ‎（湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题）‎ ‎5.在△ABC中，“A＞60°”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎ 因为为的内角，则，‎ ‎ 又由，则， 而当时，，‎ ‎ 所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.‎ ‎（江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文））‎ ‎6.“”是“直线与圆相切”的　　‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据直线和圆相切的等价条件求出k的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．‎ ‎【详解】若直线与圆相切，‎ 则圆心到直线的距离，‎ 即，得，得，‎ ‎，‎ 即“”是“直线与圆相切”的充要条件，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．‎ ‎（湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题）‎ ‎6.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．‎ 考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题）‎ ‎5.已知条件，条件直线与直线平行，则是的( )‎ A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.‎ ‎【详解】因为直线与直线平行，‎ 所以，解得或；即或；‎ 所以由能推出；不能推出；‎ 即是的充分不必要条件.‎ 故选C ‎【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.‎ ‎（广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题）‎ ‎5. 下列说法中，正确的是（ ）‎ A. 命题“若，则”的逆命题是真命题 B. 命题“存在”的否定是：“任意”‎ C. 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：A．原命题的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”是假命题，由于m=0时不成立；‎ B．利用“全称命题”的否定是“特称命题”即可判断出正误；‎ C．由“p或q”为真命题，可知：命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，即可判断出正误；‎ D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，即可判断出正误．‎ 解：A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”是假命题，m=0时不成立；‎ B．命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2﹣x≤0”，正确；‎ C．“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确；‎ D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，因此不正确．‎ 故选：B．‎ 考点：命题的真假判断与应用．‎ ‎（江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷）‎ ‎8.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，且，得，分q＞1或两种请况，即可得答案．‎ ‎【详解】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，由等比数列的通项公式得 ，且，所以，得q＞1或∴“q＞1”是“S3+S5＞2S4”的充分不必要条件．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．‎ ‎（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题）‎ ‎13.命题“在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线”的逆否命题是_________．‎ ‎【答案】在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逆否命题的写法得到结果即可.‎ ‎【详解】逆否命题是既否条件又否结论，在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面.‎ 故答案为：在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面.‎ ‎【点睛】这个题目考查了逆否命题的写法，题目较为简单.‎ ‎（广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题）‎ ‎13.命题“对”的否定是 _______；‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据全称命题的否定求解.‎ ‎【详解】命题“对”的否定是.‎ ‎【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析求解能力.属基本题.‎ ‎（河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题）‎ ‎4.已知直线和平面，则是与异面的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，充分性不成立，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，据此即可得到正确的结论.‎ ‎【详解】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，‎ 反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，即是与异面的必要不充分条件.‎ 本题选择B选项.‎ ‎【点睛】本题主要考查线面关系有关命题及其应用，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎（山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）‎ ‎3.“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用充分必要条件的定义判断即可.‎ ‎【详解】当时，可以推得；但当时，不可以推得，故“”是“”的充分不必要条件，‎ 故选:A ‎【点睛】本题考查充分必要条件的判断，属于基础题.‎ ‎（江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题）‎ ‎2.已知命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意化简A，B，将条件转化为AB，列出不等关系解得a的范围即可.‎ ‎【详解】∵，，‎ 又命题是命题的必要不充分条件，∴BA，由数轴可得： a，‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了必要不充分条件的概念，涉及解一元二次不等式，以及子集的应用，属于基础题.‎ ‎（河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学（文）试题）‎ ‎4.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解得方程表示焦点在轴上的双曲线的m的范围即可解答.‎ ‎【详解】表示焦点在轴上的双曲线⇔,解得1

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