【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（4）课时作业

【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（4）课时作业

小题专练（4）‎ ‎1、已知集合,则阴影部分所表示的集合的元素个数(   ) ‎ A.1          B.2          C.3          D.4‎ ‎2、复数等于(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3、若,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4、如图,三棱柱 中,侧棱底面,底面三角形是正三角形, 是中点,则下列叙述正确的是(   )‎ A. 与是异面直线 B. 平面 ‎ C. 平面 D. 与为异面直线,且 ‎5、已知,则向量的夹角为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、已知,则的大小关系为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7、设满足约束条件,则的取值范围是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8、已知正方形如图所示,其中相交于点, 分别为的中点,阴影部分中的两个圆分别为△与△的内切圆,若往正方形中随机投掷一点,则该点落在图中阴影区域内的概率为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9、已知函数 (其中为常数,且)的部分图象如图所示,若,则的值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10、如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、已知椭圆的中心为原点焦点在x轴上, 上的点与的两个焦点构成的三角形面枳的最大值为,直线交椭圆于两点,设为线段的中点,若直线的斜率等于,则椭圆的方程为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、函数的定义域为,若对于任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数的上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13、如果点是抛物线上的点,它们的横坐标依次为是抛物线的焦点,若,则__________.‎ ‎14、已知四棱锥的所有顶点都在球的球面上, 平面,底面是等腰梯形, 且满足,,则球的表面积是____________.‎ ‎15、在△中,角所对的边分别是,若,且,则△的面积等于__________‎ ‎16、若函数的最小值为,则的取值范围为________.‎ 答案 ‎1.B 解析：阴影部分表示,,故选B。‎ ‎2.C 解析：,故选.‎ ‎3.A ‎4.D 解析：由图可知与都在平面内,所以不是异面直线；故A错；取的中点为，连接,由于底面三角形是正三角形,所以,又因为侧棱底面,所以底面,从而有，所以有平面,而过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,故与平面不可能垂直，故B错；同理可知平面,所以,显然为异面直线,故选D．‎ 考点：‎ 空间中直线与平面的位置关系。‎ ‎5.C ‎6.A ‎7.A ‎8.D ‎9.B 解析：由函数图象可知: ,函数的最小正周期: ‎ 则,当时, ‎ 因为令可得 函数的解析式: ‎ 由可得: ，‎ 所以 则: .‎ 故选B.‎ ‎10.B ‎11.B 设椭圆的方程为,由题意得,即 ‎①,设,‎ 则,∴,‎ 则与相减得 ‎,‎ 则,又,‎ 则,即②‎ 由①②及得,‎ ‎∴椭圆的方程为.‎ ‎12.A ‎13.10‎ 解析：由抛物线的定义可知,抛物线上的点到焦点的距离,‎ 在中, ,所以.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ 解析：∵△中, ,‎ ‎,可得,‎ 结合为三角形内角,可得,又 因此,△的面积.即答案为.‎ ‎【点睛】本题给出三角形的边的关系式,求三角形的面积.着重考查了余弦定理、三角形面积公式等知识,属于中档题.‎ ‎16. ‎