高一函数分类讲解

高一函数分类讲解

‎（一）函数定义域、值域及解析式的求法 ‎(1)．函数与映射的定义、函数的定义域和解析式 求定义域 ‎1、定义域是[-1，1]，定义域是_______‎ ‎2．函数的定义域为 （ ）‎ ‎ A．（－3，1） B．（1，3） C．（－3，－1） D．（－1，3）‎ ‎3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）.‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（本小题满分12分）‎ 设．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎ 求：（1） UA （2）（ UA）∩B ‎5．函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B．[0，1] ‎ ‎ C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎6．若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是 （ ）‎ ‎ A．（0，2） B．（－1，0） C．（－4，0） D．（0，4）‎ 求值值域 ‎1.函数的值域为______________.‎ ‎2．函数的值域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知函数.‎ ‎（1）求的值；（2）计算：‎ ‎4．（本小题满分12分）‎ 已知函数是奇函数 ‎ （1）求a，b的值 ‎ （2）求的最大值及取最大值时相应的x值. w.w 解析式 ‎1.已知a,b为常数，若，则 .‎ ‎2. 已知函数. 求：（1）的值； （2）的表达式 ‎3．（12分）设，是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。‎ ‎4已知f(x)=2x+3,g(2x-1)=f(). 求g（x）的解析式；‎ ‎5 , 求的解析式.‎ ‎6、已知函数g(x)=1-2x,,则的值是 ( )‎ A、1 B、‎3 ‎‎ C、15 D、30‎ ‎7、且,则 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、设,若,则的取值范围是 ( )‎ A、(-1,1) B、(-1,) C、(- ,-2)(0,+ ) D、(- ,-1) (1,+ )‎ 函数图像 ‎1.函数y=|x+1|的图象是 ( )‎ B x y O C x y O D x y O O A x y ‎ ‎ ‎2.在下列图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是 ( )‎ A x y O O C x y B x y O O D x y y ‎3、已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）等于 （ ）‎ A． B． ‎ ‎0‎ x ‎1‎ ‎-1‎ C． D．‎ ‎（三）函数的单调性与最值 ‎1．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则在区间[a,c]上（ ）‎ A、必为增函数； B、必为减函数； C、可能为增函数； D、不是增函数；‎ ‎2．函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么a的取值范围为____________; ‎ ‎3. 已知函数若则 （ ）‎ ‎ （A）　　　　　　　（B）‎ ‎ （C）　　　　　　　（D）与的大小不能确定 ‎5．求函数的最小值.‎ ‎6．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ （1）求函数f（x）的定义域；‎ ‎ （2）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在上是增函数；‎ ‎ （3）求函数f（x）的值域.‎ 四） 函数的奇偶性 ‎【例1】判别下列函数的奇偶性：‎ ‎（1）； （2）；（3）.‎ ‎【例2】已知是奇函数，是偶函数，且，求、.‎ ‎【例3】已知是偶函数，时，，求时的解析式.‎ ‎【例4】设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式，求实数a的取值范围.‎ ‎【例5】奇函数y＝f ( x )在x < 0时，f ( x )＝2＋x－1，则在x≥0时函数的解析式是（）‎ ‎（A）f ( x )＝2－x＋1 （B）f ( x )＝－2＋x－1‎ ‎（C）f ( x )＝2＋x－1 （D）f ( x )＝－2－x＋1‎ 指数函数 1、 比较下列各题中两个值的大小 （1）； （2）； （3）‎ 求下列各函数的定义域、值域及单调增区间：‎ ‎ （2） （2）y=3 ‎ ‎2、已知函数f(x)=a2x-3ax+2 (a>0,a),（1）求f(x)的最小值；‎ ‎（2）若f(x)<0，求x的取值范围 ‎3、关于x的方程有实根，求实数的取值范围。‎ ‎4.如图，曲线C1,C2,C3,C4分别是指函数y=ax,y=bx,y=cx和y=dx的图象，则a,b,c,d和1之间的大小关系是（ ） ‎ ‎ A. a

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