高一数学第二章-平面向量试题(附答案)

高一数学第二章-平面向量试题(附答案)

必修4第二章《平面向量》 ‎ 一、选择题 ‎1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．化简的结果是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．对于菱形ABCD，给出下列各式：‎ ‎ ① ② ‎ ‎ ③ ④2‎ ‎ 其中正确的个数为 （ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．在 ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎6．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）‎ ‎ A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）‎ ‎ C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）‎ ‎7．下列各组向量中：① ② ③ 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）‎ ‎ A．① B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎8．与向量平行的单位向量为 （ ）‎ A． B． ‎ ‎ C．或 D．‎ ‎9．若，，则的数量积为 （ ）‎ ‎ A．10 B．－10 C．10 D．10‎ ‎10．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为( ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎11．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12．已知，且，则的夹角为 （ ）‎ A．60° B．120° C．135° D．150°‎ 二、填空题 ‎13．非零向量，则的夹角为 .‎ ‎14．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 ‎ ‎15．已知，，若平行，则λ= .‎ ‎16．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .‎ 三、解答题 ‎17．已知非零向量满足,求证: ‎ ‎18．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.‎ ‎19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.‎ ‎20．已知 ,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥ ‎ ‎⑵‎ ‎21．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，‎ 求证：①PA=EF；‎ ‎②PA⊥EF. ‎ ‎22．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，‎ 求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.‎ 参考答案 一．选择题： ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C B C D A C A B C B 二、填空题： ‎ ‎13． 120°； 14． 矩形 15、 16． ‎ 三、解答题：‎ ‎ 17．证：‎ ‎ ‎ ‎18．解：‎ ‎19．‎ 若A，B，D三点共线，则共线，‎ 即 由于可得： ‎ 故 ‎20.⑴若∥ 得 ‎ ‎ ⑵若得 ‎21.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系 则A(0,1), C:(1,0) B:(1,1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故 ‎22.证:‎ 即