2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(九)　不 等 式

2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(九)　不 等 式

‎ 板块命题点专练(九)　不 等 式 ‎ ‎(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)‎ 命题点一　不等关系与一元二次不等式 命题指数：☆☆☆☆‎ ‎　 难度：中、低　 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎2．(2014·四川高考)若a>b>0，c＜d＜0，则一定有(　　)‎ A.>　　　　　　　　　 B.< C.> D.< ‎3．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．‎ ‎4．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是____________________.‎ 命题点二　简单的线性规划问题 命题指数：☆☆☆☆☆‎ 难度：中、低 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：‎ p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；‎ p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；‎ p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；‎ p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.‎ 其中真命题是(　　)‎ A．p2，p3 B．p1，p4‎ C．p1，p2 D．p1，p3‎ ‎2．(2014·广东高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)‎ A．8 B．7‎ C．6 D．5‎ ‎3．(2013·北京高考)设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎4．(2013·安徽高考)在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||＝||＝·＝2，则点集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)‎ A．2 B．2 C．4 D．4 ‎5．(2014·湖南高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________.‎ ‎6．(2013·广东高考)给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．‎ ‎7．(2014·浙江高考)当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________.‎ 命题点三　基本不等式 命题指数：☆☆☆☆‎ 难度：中、低 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·福建高考)要制作一个容积为‎4 m3‎，高为‎1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)‎ A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 ‎2．(2014·重庆高考)若log4(‎3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)‎ A．6＋2 B．7＋2 C．6＋4 D．7＋4 ‎3．(2014·上海高考)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为________．‎ ‎4．(2014·湖北高考)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝ .‎ ‎ (1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为________辆/小时；‎ ‎(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时．‎ 答案 命题点一 ‎1．选C　构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝所以函数f(x)在R上单调递增，所以a>b⇔f(a)>f(b)⇔a|a|>b|b|.选C.‎ ‎2．选B　∵c＜d＜0，∴＜＜0，∴－＞－＞0，而a＞b＞0，∴－＞－＞0，∴＜，故选B.‎ ‎3．解析：当x<1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln 2，∴x<1；当x≥1时，由x≤2得x≤8，∴1≤x≤8.综上，符合题意的x的取值范围是x≤8.‎ 答案：(－∞，8]‎ ‎4．解析：由题可得f(x)<0对于x∈[m，m＋1]恒成立，即解得－0，b>0，‎ 所以＋＝1(a>0，b>0)，‎ a＋b＝(a＋b)·＝7＋＋≥7＋2＝7＋4，当且仅当＝时取等号，故选D.‎ ‎3．解析：∵x2＋2y2≥2＝2xy＝2，当且仅当x＝y时取“＝”，∴x2＋2y2的最小值为2.‎ 答案：2 ‎4．解析：(1)F＝≤＝1 900，当且仅当v＝11时等号成立．‎ ‎(2)F＝≤＝2 000，当且仅当v＝10时等号成立，2 000－1 900＝100.‎ 答案：1 900　100‎