2019届二轮复习(理)2-7-2直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（23张）

2019届二轮复习(理)2-7-2直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（23张）

7.2 　直线、圆、圆锥曲线小 综 合 题专项练 - 2 - 1 . 直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 . 2 . 圆与圆的位置关系有五种 , 即内含、内切、相交、外切、外离 . 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系 . 3 . 焦半径公式 点 M ( x , y ) 在右支上 , |PF 1 |=ex+a , |PF 2 |=ex-a ; 点 M ( x , y ) 在左支上 , |PF 1 |=- ( ex+a ), |PF 2 |=- ( ex-a ) . - 3 - - 4 - 5 . 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 (1) 过圆 x 2 +y 2 =r 2 上一点 M ( x 0 , y 0 ) 的切线方程为 x 0 x+y 0 y=r 2 ; (2) 过圆 ( x-a ) 2 + ( y-b ) 2 =r 2 上一点 M ( x 0 , y 0 ) 的切线方程为 ( x 0 -a )( x-a ) + ( y 0 -b )( y-b ) =r 2 ; (3) 过曲线 C : Ax 2 +By 2 +Dx+Ey+F= 0 上的一点 P ( x 0 , y 0 ) 的切线方程 为 - 5 - 一、选择题 二、填空题 1 . 已知圆 M 过定点 (0,1) 且圆心 M 在抛物线 x 2 = 2 y 上运动 , 若 x 轴截圆 M 所得的弦为 |PQ| , 则弦长 |PQ| 等于 ( 　　 ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 与点位置有关的值 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 一、选择题 二、填空题 2 . (2018 全国卷 3, 理 6) 直线 x+y+ 2 = 0 分别与 x 轴、 y 轴交于 A , B 两点 , 点 P 在圆 ( x- 2) 2 +y 2 = 2 上 , 则 △ ABP 面积的取值范围是 ( 　　 ) A . [2,6] B . [4,8] 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 一、选择题 二、填空题 3 . 抛物线 y 2 = 2 px ( p> 0) 的焦点为圆 x 2 +y 2 - 6 x= 0 的圆心 , 过圆心且斜率为 2 的直线 l 与抛物线相交于 M , N 两点 , 则 |MN|= ( 　　 ) A . 30 B . 25 C . 20 D . 15 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一、选择题 二、填空题 9 . 已知抛物线 y 2 = 4 x , 过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A , B ( 点 A 在 x 轴下方 ), 点 A 1 与点 A 关于 x 轴对称 , 若直线 AB 的斜率为 1, 则直线 A 1 B 的斜率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一、选择题 二、填空题 10 . (2018 全国高考必刷模拟一 , 理 6) 已知圆 C : x 2 +y 2 = 4, 点 P 为直线 x+ 2 y- 9 = 0 上一动点 , 过点 P 向圆 C 引两条切线 PA , PB , A , B 为切点 , 则直线 AB 经过定点 ( 　　 ) C.(2,0) D .(9,0) 答案 : . A - 15 - 一、选择题 二、填空题 解析 : P 是 x+ 2 y- 9 = 0 上的任意一点 , 可设 P (9 - 2 m , m ), ∵ PA , PB 为切线 , ∴ OA ⊥ PA , OB ⊥ PB. 则 A , B 在以 OP 为直径的圆上 , 即 AB 是圆 O 和圆 C 的公共弦 , 圆 - 16 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 17 - 一、选择题 二、填空题 答案 : A - 18 - 一、选择题 二、填空题 - 19 - 一、选择题 二、填空题 13 . (2018 湖南衡阳二模 , 理 15) 已知抛物线 C : y 2 = 2 px ( p> 0) 的焦点为 F , 过点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A , B 两点 , 且直线 l 与圆 x 2 -px+y 2 - p 2 = 0 交于 C , D 两点 , 若 |AB|= 3 |CD| , 则直线 l 的斜率为 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 20 - 一、选择题 二、填空题 14 . 在平面直角坐标系 xOy 中 , 双曲线 = 1( a> 0, b> 0) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x 2 = 2 py ( p> 0) 交于 A , B 两点 , 若 |AF|+|BF|= 4 |OF| , 则该双曲线的渐近线方程为 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 21 - 一、选择题 二、填空题 15 . (2018 宁夏银川一中一模 , 理 15) 已知圆 x 2 +y 2 = 4, B (1,1) 为圆内一点 , P , Q 为圆上动点 , 若 ∠ PBQ= 90 ° , 则线段 PQ 中点的轨迹方程为 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 设 PQ 的中点为 N ( x' , y' ) . 在 Rt△ PBQ 中 , |PN|=|BN| , 设 O 为坐标原点 , 连接 ON , 则 ON ⊥ PQ , 所以 |OP| 2 =|ON| 2 +|PN| 2 =|ON| 2 +|BN| 2 , 所以 x' 2 +y' 2 + ( x'- 1) 2 + ( y'- 1) 2 = 4 . 故线段 PQ 中点的轨迹方程为 x 2 +y 2 -x-y- 1 = 0 . 答案 解析 关闭 x 2 +y 2 -x-y- 1 = 0 - 22 - 一、选择题 二、填空题 - 23 - 一、选择题 二、填空题