新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）

数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 记全集,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎2．已知向量 ， 满足 ， ，则 （   ） ‎ A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 0‎ ‎3. 已知数列中，，则的值( ) ‎ ‎ A.9 B.10 C.11 D.12‎ ‎4. 在△ABC中，已知b＝3，c＝3，A＝30°，则角C等于 (　　)‎ A．30° B．120° C．60° D．150°‎ ‎5. 圆C：的圆心坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则的长为（ ）‎ A. 5 B. 6 C. 8 D. 10‎ ‎7．对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被 抽取的可能性为25%，则N为 （ ）‎ ‎ A. 150 B.200 C.100 D.120‎ ‎8．如图所示的程序框图，其运行结果即输出的S值是（ ）‎ ‎ A. 52 B. 60 C.30 D. 10‎ ‎9．给定函数①②③④，其中在区间 上单调递减的函数的序号是（ ）‎ A、①② B、②③ C、③④ D、①④‎ ‎10．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A． 5  B. 3    C. 7     D. -8‎ ‎12．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是 (　　)‎ A. B．4 C.5 D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（共四个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.不等式的解集为 。‎ ‎14.已知等比数列中，，则________。‎ ‎15.过点且垂直于直线的直线方程为 ‎ ‎16.用,,表示空间中三条不同的直线, ,, 表示平面, 给出下列命题:‎ ‎① 若, , 则∥; ② 若∥, ∥, 则∥;‎ ‎③ 若∥, ∥, 则∥; ④ 若//, //, 则∥.‎ 其中真命题的序号是 ‎ 三、解答题（共6个小题，共70分）‎ ‎17.（10分）在中，内角、、的对边分别是、、，已知 ‎（1）求角的大小 ‎（2）若，，求、。‎ ‎18.（12分）某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：‎ 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；‎ 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.‎ ‎ 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.‎ ‎19.（12分）在等差数列中，已知，‎ ‎ （1）（5分）求， ‎ ‎（2）（7分）若该数列的前项和为，且，求的值 ‎20.（12分）已知两点，线段为⊙的直径 ‎（1）求⊙的方程；‎ ‎（2）若经过点的直线被⊙截得的弦长为8，求此直线的方程。‎ ‎21.（12分）已知函数 ． ‎ ‎（1）求 的最小正周期； ‎ ‎（2）求 在区间 上的最小值． ‎ ‎22.（12分）如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且，，，底面，为的中点，。‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）求直线BD与平面所成角的大小.‎