2018届二轮复习解答题技法指导课件理（全国通用）

2018届二轮复习解答题技法指导课件理（全国通用）

第 2 讲　解答题技法指导 - 2 - 高考解答题一般有五大方向 : 三角函数与三角恒等变换、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式 . 一般来说 , 前二题属于低中档题 , 第三题属中档偏难题 , 后两题属难题 . 掌握解这几类题的方法是大多数学生成功的关键 . 目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题 . 能否做好解答题是高考成败的关键 . - 3 - 一 二 三 四 五 一、三角函数与三角恒等变换问题 浙江省新高考呈现很多新特点和新要求 , 第一道解答题也转变为考查三角函数与三角恒等变换为主 . 三角函数与三角恒等变换这一部分知识的特点是公式多 , 性质广 , 难度相对不高 . 能否熟练掌握以及应用公式和性质是解决这一解答题的关键所在 . - 4 - 一 二 三 四 五   - 5 - 一 二 三 四 五 - 6 - 一 二 三 四 五 迁移训练 1 　 已知 3sin θ tan θ= 8, 且 0 <θ< π .   (1) 求 cos θ ; - 7 - 一 二 三 四 五 - 8 - 一 二 三 四 五 二、立体几何问题 立体几何是高中数学的主干知识之一 , 命题形式比较稳定 . 立体几何解答题主要分两类 : 一类是空间线面关系的判定和推理证明 , 主要是证明平行和垂直 , 求解这类问题要依据线面关系的判定定理和性质定理进行推理论证 ; 另一类是空间几何量 ( 空间角、空间距离、几何体的体积与面积 ) 的计算 . 求解这类问题 , 既可以用传统法依据公理、定理以及性质等经过推理论证 , 作出所求几何量并求之 . 一般解题步骤是 “ 作、证、算 ” . 也可以用空间向量法把所求空间角转化为向量夹角运算 . - 9 - 一 二 三 四 五 例 2 如图 , 在四棱锥 P-ABCD 中 , 已知 PA ⊥ 平面 ABCD , 且四边形 ABCD 为直角梯形 , ∠ ABC= ∠ BAD= , PA=AD= 2, AB=BC= 1 . (1) 求平面 PAB 与平面 PCD 所成二面角的余弦值 ; (2) 点 Q 是线段 BP 上的动点 , 当直线 CQ 与 DP 所成的角最小时 , 求线段 BQ 的长 . - 10 - 一 二 三 四 五 - 11 - 一 二 三 四 五 - 12 - 一 二 三 四 五 - 13 - 一 二 三 四 五 - 14 - 一 二 三 四 五 迁移训练 2 　 如图 ① , 在直角梯形 ABCD 中 , AD ∥ BC , ∠ BAD= , AB=BC= 1, AD= 2, E 是 AD 的中点 , O 是 AC 与 BE 的交点 , 将 △ ABE 沿 BE 折起到 △ A 1 BE 的位置 , 如图 ② .   (1) 证明 : CD ⊥ 平面 A 1 OC ; (2) 若平面 A 1 BE ⊥ 平面 BCDE , 求平面 A 1 BC 与平面 A 1 CD 夹角的余弦值 . 图 ① 图 ② - 15 - 一 二 三 四 五 (1) 证明 : 在题图 ① 中 , 因为 AB=BC= 1, AD= 2, E 是 AD 的中点 , ∠ BAD= , 所以 BE ⊥ AC , 即在题图 ② 中 , BE ⊥ OA 1 , BE ⊥ OC , 从而 BE ⊥ 平面 A 1 OC , 又 CD ∥ BE , 所以 CD ⊥ 平面 A 1 OC. - 16 - 一 二 三 四 五 (2) 解 : 由已知 , 平面 A 1 BE ⊥ 平面 BCDE , 又由 (1) 知 , 平面 A 1 BE ⊥ 平面 BCDE , 又由 (1) 知 , BE ⊥ OA 1 , BE ⊥ OC , 所以 ∠ A 1 OC 为二面角 A 1 -BE-C 的平面角 , 所以 ∠ A 1 OC= . 如图 , 以 O 为原点 , 建立空间直角坐标系 , - 17 - 一 二 三 四 五 - 18 - 一 二 三 四 五 三、函数与导数问题 函数是高考解答题的重要命题点 , 函数解答题体现了知识交汇和数学思想方法的多重渗透 , 往往体现了高考试题的选拔功能 . 函数解答题除以基本初等函数及其由它们产生的函数为载体 , 考查对函数性质的全面研究 , 如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等 , 还常与函数图象一起考查数形结合能力 . 函数解答题还可与方程、不等式、数列、解析几何等相联系 , 体现了综合性和广泛性 . - 19 - 一 二 三 四 五 - 20 - 一 二 三 四 五 - 21 - 一 二 三 四 五 迁移训练 3 　 已知函数 f ( x ) =x 2 - 2 x+ 2 +a ln x ( a ∈ R ) .   (1) 若 a= 1, 求函数在 A (1,1) 处的切线方程 ; - 22 - 一 二 三 四 五 四、解析几何问题 解析几何类的解答题主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及其几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能、基本方法 , 往往以中档偏难题或以压轴题形式出现 , 主要考查学生的逻辑推理能力、运算能力 , 考查学生综合运用数学知识解决问题的能力 . 突破解答题 , 应重点研究直线与曲线的位置关系 , 要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理 , 注意运用 “ 设而不求 ” 的思想方法 , 灵活运用 “ 点差法 ” 等来解题 , 要善于运用数形结合思想分析问题 , 使数与形相互转化 , 并根据具体特征选择相应方法 . - 23 - 一 二 三 四 五 例 4 已知抛物线 C : y 2 = 2 px ( p> 0) 的焦点为 F , 抛物线 C 与直线 l 1 : y=-x 的一个交点的横坐标为 8 . (1) 求抛物线 C 的方程 ; (2) 不过原点的直线 l 2 与 l 1 的垂直 , 且与抛物线交于不同的两点 A , B , 若线段 AB 的中点为 P , 且 |OP|=|PB| , 求 △ FAB 的面积 .   - 24 - 一 二 三 四 五 - 25 - 一 二 三 四 五 - 26 - 一 二 三 四 五 - 27 - 一 二 三 四 五 - 28 - 一 二 三 四 五 - 29 - 一 二 三 四 五 五、数列与不等式问题 高考中数列解答题的求解主要有以下几个特点 : (1) 与等差、等比数列基本量有关的计算 , 可根据题意列方程 ( 方程组 ) 或利用等差、等比数列的性质求解 ; (2) 与求和有关的题目 , 首先要求通项公式 , 并根据通项公式选择恰当的求和方法 ( 如错位相减法、裂项相消法、分组求和法等 ); (3) 含 S n 的式子 , 要根据题目特征利用 a n = 进行转化 ; (4) 与递推数列有关的问题 , 要能合理转化 , 使之构造出新的等差、等比数列 ; (5) 与数列有关的不等式问题 , 可根据数列的特征选择方法 ( 如比较法、放缩法、数学归纳法等 ); (6) 与函数有关的问题 , 应根据函数的性质求解 . - 30 - 一 二 三 四 五 - 31 - 一 二 三 四 五 - 32 - 一 二 三 四 五 - 33 - 一 二 三 四 五 - 34 - 一 二 三 四 五 - 35 - 一 二 三 四 五