2019届二轮复习圆与方程课件（51张）（全国通用）（全国通用）

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圆与方程 学法指导 ① 若知道或涉及圆心和半径 , 我们一般采用圆的标准方程较简单 . 1. 要学会根据题目条件 , 恰当选择圆方程形式 : ② 若已知三点求圆的方程 , 我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解 . 2. 直线与圆的位置关系可以通过公共点的个数来来判断，但圆与圆的位置关系不能只通过公共点的个数来判断 . 圆的方程 圆的标准方程 1. 圆的基本要素： 圆心位置、半径 . 2 . 圆的标准方程： 3. 圆心在原点的圆的标准方程： 4. 判断点与直线的位置关系： 点到圆心的距离与半径的大小关系 . 1. 圆的一般方程 : 2. 圆的一般方程与圆的标准方程的联系 : 一般方程 标准方程 ( 圆心 , 半径 ) x 2 ＋ y 2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 （ D 2 +E 2 -4F>0 ） 圆的一般方程 3. 配方法求解 ： 给出圆的 一般方程 , 如何求圆心和半径 . 直线、圆的位置关系 直线与圆的位置关系 示意图形 交点个数 方程组消元后 圆心到直线 d 与 r 关系 相切 相交 相离 1 Δ = 0 1 根 d = r 2 Δ > 0 2 根 d < r 0 Δ < 0 无根 d > r 圆与圆的位置关系 • O 1 R • O 2 r d • O 1 R • O 2 r d • O 1 R • O 2 r d • O 2 r d • O 1 R • R d • O 2 r O 1 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 判断两圆的位置关系 的两种方法： 1 . 根据圆心距与半径和之间的大小关系 . 若 d ＜｜ R-r ｜ ，则两圆内含； 若 d= ｜ R-r ｜ ，则两圆内切； 若 ｜ R-r ｜＜ d ＜ R ＋ r ，则两圆相交； 若 d ＝ R ＋ r ，则两圆外切； 若 d ＞ R ＋ r ，则两圆外离 . 2 . 联立两圆方程，看截得解得个数 . 两个圆相离 △ <0 n =1 两个圆相切 △ =0 n =2 两个圆相交 △ >0 n =0 4.2.3 直线与圆的方程的应用 坐标法解决平面几何问题的 “三步曲” 第一步：建系，几何问题代数化； 第二步：解决代数问题； 第三步：还原结论 . 4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系 O y x z M x y z （ x ， y ， z ） 右手坐标系 点在 空间直角坐标系中的坐标 4.3.2 空间两点间的距离公式 1. 平面内两点 的距离公式 2. 几何问题转化为代数问题求解的思想 .