2019-2020高考真题分类汇编 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质

2019-2020高考真题分类汇编 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 ‎2019年 ‎1.（2019江苏4）函数的定义域是 .‎ ‎2.（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，.若，则__________.‎ ‎3.（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则 A．（log3）＞（）＞（） ‎ B．（log3）＞（）＞（）‎ C．（）＞（）＞（log3） ‎ D．（）＞（）＞（log3）‎ ‎4.（2019北京理13）设函数 (a为常数)，若为奇函数,则a=______； 若是上的增函数，则a的取值范围是 ________.‎ ‎5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数有下述四个结论：‎ ‎①f(x)是偶函数 ‎ ‎②f(x)在区间（,）单调递增 ‎③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2‎ 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③‎ ‎6.（2019全国Ⅰ理5）函数f(x)=在的图像大致为 A． B．‎ C． D．‎ ‎7.（2019全国Ⅲ理7）函数在的图像大致为 A． B． C． D．‎ ‎8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的图像可能是 A. B. C. D. ‎ ‎2010-2018年 一、选择题 ‎1．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为 ‎ ‎2．(2018全国卷Ⅲ)函数的图像大致为 ‎3．(2018浙江)函数的图象可能是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．‎ 若，则 A． B．0 C．2 D．50‎ ‎5．（2017新课标Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足 的的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎6．（2017浙江）若函数在区间[0，1]上的最大值是，最小值是，则 A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关 C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关 ‎7．（2017天津）已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D．‎ ‎8．（2017北京）已知函数，则 A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 ‎9．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时， ；当 时，‎ ‎；当 时，，则f(6)= ‎ A．−2 B．−1 C．0 D．2‎ ‎10．(2016全国I) 函数在[–2,2]的图像大致为 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．(2016全国II) 已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则 A．0 B．m C．2m D．4m ‎12．(2015福建)下列函数为奇函数的是 A． B． C． D．‎ ‎13．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A． B． C． D．‎ ‎14．(2015湖南)设函数，则是 A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 ‎15．(2015湖北)已知符号函数 是上的增函数，‎ ‎，则 ‎ A． 　 B．‎ ‎ C． D．‎ ‎16．(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．，， B．，，‎ C．，， D．，，‎ ‎17．(2014新课标1)设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 A．是偶函数 B．||是奇函数[来源:学科网]‎ C．||是奇函数 D．||是奇函数 ‎18．(2014山东)函数的定义域为 A． B． C． D．‎ ‎19．(2014山东)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有 ‎，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是 A． B． C． D． ‎ ‎20．(2014浙江)已知函数，且 ‎，则 A． B． C． D．‎ ‎21．(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是 A． B． C． D．‎ ‎22．(2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且 ‎=，＝‎ A．－3 B．－1 C．1 D．3‎ ‎23．(2014江西)已知函数，，若，则 A．1 B．2 C．3 D．-1‎ ‎24．(2014重庆)下列函数为偶函数的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎25．(2014福建)已知函数则下列结论正确的是 A．是偶函数 B．是增函数 C．是周期函数 D．的值域为 ‎26．(2014辽宁)已知为偶函数，当时，，则不等式 的解集为 A． B．‎ C． D．‎ ‎27．(2013辽宁)已知函数，则 A． B．0 C．1 D．2‎ ‎28．(2013新课标Ⅰ)已知函数=，若||≥，则的取值范围是 A． B． C．[－2,1] D．[－2,0]‎ ‎29．(2013广东)定义域为的四个函数,,,中，奇函数的个数是 A． B． C． D．‎ ‎30．(2013广东)函数的定义域是 A． B． C． D．‎ ‎31．(2013山东)已知函数为奇函数，且当时， ，则=[来源:学科网ZXXK]‎ A．－2 B．0 C．1 D．2‎ ‎32．(2013福建)函数的图象大致是 A． B． C． D．‎ ‎33．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A． B． C． D．‎ ‎34．(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，‎ ‎，则等于 A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎35．(2013重庆)已知函数，，则 A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎36．(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数 ‎37．(2013四川)函数的图像大致是 A B C D ‎38．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为 A． B．‎ C． D．‎ ‎39．(2012福建)设，则的值为 A．1 B．0 C． D．‎ ‎40．(2012山东)函数的定义域为 A． B． C． D．‎ ‎41．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D ‎ ‎42．(2011江西)若，则的定义域为 ‎ A．(,0) B．(,0] C．(,) D．(0,)[来源:学科网]‎ ‎43．(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A． B． C． D． ‎ ‎44．(2011辽宁)函数的定义域为，，对任意，，‎ 则的解集为 A．(，1) B．(，+) C．(，) D．(，+)‎ ‎45．(2011福建)已知函数．若，则实数的值等于 ‎ A．－3 B．－1 C．1 D．3‎ ‎46．(2011辽宁)若函数为奇函数，则=‎ ‎(A) (B) (C) (D)1‎ ‎47．(2011安徽)设是定义在上的奇函数，当时，，‎ 则=‎ A．－3 B．－1 C．1 D．3‎ ‎48．(2011陕西)设函数满足,则的图像可能是 ‎49．(2010山东)函数的值域为 A． B． C． D．‎ ‎50．(2010年陕西)已知函数=，若=4，则实数=‎ A． B． C．2 D．9‎ ‎51．(2010广东)若函数与的定义域均为，则 A．与均为偶函数 B．为偶函数，为奇函数 C．与均为奇函数 D．为奇函数，为偶函数 ‎52．(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，‎ 则[来源:学科网]‎ A．－1 B．1 C．－2 D．2‎ 二、填空题 ‎53．(2018江苏)函数的定义域为 ．‎ ‎54．(2018江苏)函数满足，且在区间上，‎ 则的值为 ．‎ ‎55．(2018上海)已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_____‎ ‎56．(2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．‎ ‎57．（2017新课标Ⅲ）设函数，则满足的的取值范围是___．‎ ‎58．（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是 ．‎ ‎59．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是 ‎① ② ③ ④‎ ‎60．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是 ．‎ ‎61．(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.‎ ‎62．(2016江苏)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，‎ 其中，若，则的值是 ．‎ ‎63．(2015新课标Ⅰ)若函数为偶函数，则= ‎ ‎64．(2015浙江)已知函数，则_______，的最小值是______．‎ ‎65．(2015山东)已知函数 的定义域和值域都是，则 ．‎ ‎66．(2015福建)若函数( 且 )的值域是，则实数的取值范围是 ．‎ ‎67．(2014新课标Ⅱ)偶函数的图像关于直线对称，，则=___．‎ ‎67．(2014湖南)若是偶函数，则____________．‎ ‎68．(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则 ．‎ ‎70．(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是___.‎ ‎71．(2014湖北)设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数．‎ ‎(Ⅰ)当时，为的几何平均数；‎ ‎(Ⅱ)当时，为的调和平均数；‎ ‎(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)‎ ‎72．(2013安徽)函数的定义域为_____________．‎ ‎73．(2013北京)函数的值域为 ．‎ ‎74．(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=________．‎ ‎75．(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________．‎ ‎76．(2011陕西)设，若，则 ．‎ ‎77．(2011江苏)已知实数，函数，若，则a的值为________‎ ‎78．(2011福建)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量∈V，∈V，以及任意∈R，均有 ‎ ‎ ‎ 则称映射具有性质P．‎ ‎ 现给出如下映射：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ 其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号)‎ ‎79．(2010福建)已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：‎ ‎①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得 ‎；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”．‎ 其中所有正确结论的序号是 ．‎ ‎80．(2010江苏)设函数(R)是偶函数，则实数a=______．‎