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文档介绍
2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版
2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期中考试数学(文科)试卷 命题人 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1、下列语句中是命题的为 ①x2-3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④∀x∈R,5x-3>6. A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 2、命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC中任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC中任何两个内角相等,则它是等腰三角形 3、已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则﹁p为 A.∃x0≤0,使得(x0+1)e≤1 B.∃x0>0,使得(x0+1)e≤1 C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1 D.∀x≤0,使得(x+1)ex≤1 4、已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于 A.-1 B.1 C.3 D.7 5、“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于,若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为 A. B. C. D. 6.已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m= A.2 B.3 C.4 D.9 7、已知实数成等比数列,则椭圆的离心率为 A. B.2 C.或2 D.或 8、命题:若,则;命题:.下列命题为假命题的是 A. B. C. D. 9、已知,且满足,那么的最小值为 A. B. C. D. 10、若,且,则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的 A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11、设集合 则 A. 对任意实数a, B. 对任意实数a, C. 当且仅当a<0时, D. 当且仅当 时, 12、已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、 填空题: 本大题共4小题,每小题5分. 13.椭圆的焦距长是________ 14. 若命题“∃t∈R,”是假命题,则实数a的取值范围是________. 15. 已知为椭圆是椭圆的两个焦点,则:的最大值为_________; 16、下列四种说法: ①命题“∀x∈R,都有x2-2<3x”的否定是“∃x∈R,使得x2-2≥3x”; ②命题“在数列中,若数列为等比数列,则”的逆命题为真命题; ③若“”为真命题,则“”也为真命题 ④若a,b∈R,则2a<2b是loga>logb的充要条件; 其中正确的说法是________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.(10分)设命题p:实数x满足,其中. 命题q:实数x满足 (1) 当a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2) 若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 18.(12分)设是等差数列,且,. (1) 求的通项公式; (2) 求. 19.(12分)某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。设池底长方形长为x米. (1) 求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积; (2) 怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 20. (12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1) 试求动点P的轨迹方程C. (2) 设直线与曲线C交于M、N两点,当时,求直线l的方程. 21. (12分)在等比数列{an}中,an>0 ( ),公比q∈(0,1),且,又与的等比中项为2. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 设,数列{bn}的前n项和为Sn,当++…+最大时,求n的值. 22.(12分)已知椭圆C的两个顶点分别为,焦点在x轴上,离心率为. (1) 求椭圆C的方程; (2) 点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5. . 石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1、下列语句中是命题的为 ( ) ①x2-3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④∀x∈R,5x-3>6. A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 答案:D 2、命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC中任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC中任何两个内角相等,则它是等腰三角形 答案:C 3、已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则﹁p为 ( ) A.∃x0≤0,使得(x0+1)e≤1 B.∃x0>0,使得(x0+1)e≤1 C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1 D.∀x≤0,使得(x+1)ex≤1 答案:B 4、已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.7 解析:选B.∵a1+a3+a5=3a3=105,∴a3=35,∴a2+a4+a6=3a4=99,∴a4=33,∴d=a4-a3=33-35=-2, ∴a20=a3+17d=35+17×(-2)=1. 5、“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于,若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 6、已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m= ( ) A.2 B.3 C.4 D.9 答案:B 7、已知实数成等比数列,则椭圆的离心率为 ( ) A. B.2 C.或2 D.或 答案为:. 8、命题:若,则;命题:.下列命题为假命题的是 A. B. C. D. ( ) 【答案】A 9、已知,且满足,那么的最小值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 备选:已知数列是各项均为正数的等差数列,其前9项和,则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 10、若,且,则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 备选:在焦距为的椭圆中,是椭圆的两个焦点,则 “”是“椭圆上至少存在一点,使得”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 11、设集合 则 ( ) A. 对任意实数a, B. 对任意实数a, C. 当且仅当a<0时, D. 当且仅当 时, 【答案】D 【解析】分析:求出及所对应的集合,利用集合之间的包含关系进行求解. 点睛:此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用,集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法,根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断. 设,若,则;若,则,当一个问题从正面思考很难入手时,可以考虑其逆否命题形式. 备选:已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得, ,则为奇函数且在上单调递增,不等式对任意实数恒成立,则在恒成立,分离参数,又因为(当且仅当时,取等号),则,故选D. 12、已知椭圆E: (a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析:根据椭圆的对称性及椭圆的定义可得A,B两点到椭圆左、右焦点的距离和为4a=2(|AF|+|BF|)=8,所以a=2.又d=≥,所以1≤b<2,所以e== = .因为1≤b<2,所以0查看更多