2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期中考试数学试题

哈尔滨市第六中学2019—2020学年度上学期期中考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设全集为，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列函数中与函数相等的函数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．三个数之间的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．设函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7．函数的单调递增区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．当时，函数的值域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10． 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11．已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D.‎ ‎12. 已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B． C. D. ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数的定义域是 ‎14．如果幂函数的图象过点，那么 ‎15．函数在是单调递减的，则的取值范围是 ‎16．下列说法正确的是（填序号）‎ ‎①任取，均有； ②当且时，均有；‎ ‎③是上的增函数； ④的最小值为1；‎ ‎⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎（1） 计算 ‎（2）设，且，求的值 ‎18．（本题满分12分）‎ 已知函数，且 ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）求使成立的的值．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知函数（为常数且）的图象经过点，‎ ‎（1）试求的值；‎ ‎（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知关于的不等式的解集为 ‎（1）求集合；‎ ‎（2）若，求函数的最值．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称 ‎（1）求与的解析式；‎ ‎（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知函数是上的奇函数 ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若且在上的最小值为，求的值．‎ ‎2022届高一上学期期中考试数学试题答案 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D ‎ A ‎ D ‎ B D B ‎ D ‎ A C B B ‎ 二、填空题：‎ ‎13、 14、； 15、； 16、①④⑤‎ 三、解答题：‎ ‎17、解：（1） （2）‎ ‎18、（1）则，为增函数，‎ ‎（2）则或 ‎19、解：（1）‎ ‎（2）在上恒成立，‎ ‎20、解：（1）则 ‎（2）‎ 设，， 即 即 ‎21、解：（1） ，‎ ‎（2）‎ ‎①，满足 ‎②时成立 ‎③时，‎ 综上 ‎22、（1）是上的奇函数，，经验证满足题意 ‎（2）由（1）可知，又，‎ 在上是增函数且为奇函数 在上有解，‎ 在上有解即在上有解 或 ‎（3）或（舍）‎ ‎，令又则 令 ① 时，在为增函数，，即不满足 ② 时，在为增函数在 为减函数 ‎，满足 综上