2019-2020学年内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学高二10月月考数学（理）试题 Word版

2019-2020学年内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学高二10月月考数学（理）试题 Word版

一机一中2019-2020学年高二年级10月月考数学试题（理科）‎ 一、选择题（单选，每题5分）‎ ‎1．在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)关于yOz平面对称的点的坐标为(　　)‎ A．(－3，4，5)　 B．(－3，－4，5) C．(3，－4，－5) D．(－3，4，－5)‎ ‎2.用秦九韶算法求多项式当时的值时,先算的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知直线与圆相交于，两点，则（ ）‎ A．2 B．4 C． D．与的取值有关 ‎4.直线与圆的位置关系是(   )‎ A.相交       B.相切       C.相离       D.不能确定 ‎5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为(　　)‎ A．5,7 B．6,8 C．6,9 D．8,8‎ ‎6.阅读如图程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为(   ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.圆x2＋y2－2x＋F＝0和圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，则(　　)‎ A．E＝－4，F＝8 B．E＝4，F＝－8 C．E＝－4，F＝－8 D．E＝4，F＝8‎ ‎8.登山族为了了解某山高与气温之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:‎ 气温x/℃‎ ‎18‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎-1‎ 山高y/km ‎24‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎64‎ 由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72 km处气温的度数为(　　)　　　　　　　　　　　‎ A.-10 B.-8 C.-4 D.-6‎ ‎9.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)‎ A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016‎ ‎10.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“‎ 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知直线与圆相交于、两点，是线段的中点，则点到直线的距离的最大值为（ ）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎12.已知直线l过点且不与x轴垂直,圆C：,若直线l上存在一点M,OM交圆C于点N,且,其中O为坐标原点,则直线l的斜率的最小值为    ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题五分）‎ ‎13．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：‎ 篮球组 书画组 乐器组 高一 ‎45‎ ‎30‎ a 高二 ‎15‎ ‎10‎ ‎20‎ 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．‎ ‎14、两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则___________.‎ ‎15.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线 的距离为1，则实数c的值为______．‎ ‎16. 圆和圆相内切,若,且,则的最小值为__________.‎ 三、解答题 ‎17（10分）.（1）△ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（7，﹣3），C（2，﹣8），求它的外接圆的方程；‎ ‎（2）△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的内切圆的方程．‎ ‎18.（12分）设有半径长为3 km的圆形村落，甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向东前进而乙向北前进，甲离开村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落边界的方向前进，后来恰好与乙相遇．设甲、乙两人的速度都一定，且其速度比为3∶1，问：甲、乙两人在何处相遇？‎ ‎19．（12分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12．‎ ‎(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？‎ ‎(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？‎ ‎(3)求这次测试中，学生跳绳次数的众数、中位数．‎ ‎20.（12分）在“新零售“模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市A区开设分店,为了确定在该区设分店的个数,该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格,记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和．‎ 个 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 百万元 ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ 该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程； 假设该公司在A区获得的总年利润单位：百万元与x,y之间的关系为,请结合中的线性回归方程,估算该公司在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大？ 参考公式：回直线方程为：其中 ‎， ‎ ‎21.（12分）在平面内，已知点，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为．‎ ‎（1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）若直线：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M：及其上一点．   设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线上,求圆N的标准方程； 设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且,求直线l的方程； 设点满足：存在圆M上两点P和Q,使得,求实数t的取值范围． ‎ 一、选择题：A C B B B C C D D A B B 二、填空题：30；3 ；13和-13；9.‎ 三、解答题：17.（1）（2）‎ 18. 乙向北3.75km时相遇 19. ‎（1）频率为0.08，样本容量50；（2）众数：115，中位数：121.3‎ 20. ‎（1）（2）当开设4个分店时，平均利润最大 21. ‎（1）；（2）‎ 22. ‎（1）；（2）；‎ ‎（3）‎