2018-2019学年四川省攀枝花市高二下学期期末调研检测数学（文）试题 word版

2018-2019学年四川省攀枝花市高二下学期期末调研检测数学（文）试题 word版

‎ 四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末调研检测数学（文科）‎ 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．‎ ‎ ‎ 注意事项：‎ ‎1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．‎ ‎2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．‎ 第一部分（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 抛物线的焦点为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2. 复数满足 (为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为10，14，‎ 则输出的（ ）‎ ‎（A）6 （B）4‎ ‎（C）2 （D）0‎ ‎4. 已知函数在上可导，且，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．若圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的表面积为（　 ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7. 已知为坐标原点，点、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为（ ） ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）‎ ‎（A）若,,则 （B）若，,则 ‎（C）若,,则 （D）若,,则 ‎9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎10. 函数与它的导函数的大致图象如图所示，设，‎ 当时，单调递减的概率为（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎11. 在三棱柱中，，，，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12. 已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎ 第二部分（非选择题 共90分）‎ 注意事项：‎ ‎1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．‎ ‎2．本部分共10小题，共90分．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13. 复数(为虚数单位)的共轭复数为，则__ ___． ‎ ‎14．观察下面几个算式：；；；1＋2＋3＋4＋5‎ ‎＋4＋3＋2＋1＝25.利用上面算式的规律，计算___ _． ‎ ‎15. 如图所示，正方形的边长为，已知， ‎ 将直角沿边折起，折起后点在平面上的射影 为点，则翻折后的几何体中与所成角的正切值为 ．‎ ‎16．定义在上的奇函数的导函数为，‎ 且．当时，,则不等式的解为__________． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为.‎ ‎（Ⅰ）求实数、的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在的最值.‎ ‎18. （本小题满分12分）某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了名学生，已知这名学生的历史成绩均不低于60分（满分为100分）．现将这名学生的历史成绩 分为四组：，，， ，得到的频率 分布直方图如图所示，其中历史成绩在内的有28名学生，‎ 将历史成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”．‎ ‎（Ⅰ）求实数的值及样本容量；‎ 男生 女生 合计 优秀 良好 ‎20‎ 合计 ‎60‎ ‎（Ⅱ）根据历史成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中 抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生的历史成绩 均优秀的概率；‎ ‎（Ⅲ）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握 认为历史成绩是否优秀与性别有关？‎ 参考公式及数据：‎ ‎（其中）.‎ ‎19．（本小题满分12分）如图，在以为顶点的多面体中，，，‎ ‎.‎ ‎（Ⅰ）请在图中作出平面，使得平面，并说明理由；‎ ‎（Ⅱ）证明：平面.‎ ‎20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面，交于点，且. ‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）讨论函数在定义域上的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若函数有两个不同的极值点，且，证明：（为自然对数的底数）.‎ 请考生在22~23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设点，直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．‎ ‎ 攀枝花市2018-2019学年度（下）调研检测 2019.07‎ 高二数学（文）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎（1~5）ADCAB （6~10）DBCAB （11~12）CA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ），则 ．…………………5分 ‎（Ⅱ）的定义域为，，‎ 令，则 当时，，递减；当时，，递增， ‎ ‎…………………9分 ‎∵，，且 ∴．…………………12分 ‎18、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由题可得，解得，‎ 又历史成绩在内的有名学生，所以，解得．…………………3分 ‎（Ⅱ）由题可得，这名学生中历史成绩良好的有名，‎ 所以抽取的名学生中历史成绩良好的有名，历史成绩优秀的有名……………5分 记历史成绩优秀的名学生为，历史成绩良好的名学生为 从这名学生中随机抽取名，有共10种情况，其中这名学生的历史成绩均优秀的有共种情况，‎ 所以这名学生的历史成绩均优秀的概率为．…………………7分 ‎（Ⅲ）补充完整的列联表如下表所示：‎ 男生 女生 合计 优秀 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ 良好 ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ 合计 ‎40‎ ‎60‎ ‎100‎ 则的观测值，…………………11分 所以没有的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关．…………………12分 ‎19、(本小题满分12分) ‎ 解：（Ⅰ）如图，取中点，连接，则平面即为所求．…………………1分 ‎∵， ∴且，‎ ‎∴四边形是平行四边形，则 ‎∵平面，平面 ∴平面…………………3分 ‎∵，平面，平面 ∴平面 ‎∵平面，平面，且 ∴平面平面………………5分 ‎∵平面， ∴平面.…………………6分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）四边形是平行四边形，则，‎ ‎∵ ∴是边长为1的正三角形 ‎∵， ∴‎ ‎∴，即…………………9分 ‎∵平面，平面 ∴‎ ‎∵平面，平面， ∴平面.…………………12分 ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）在直三棱柱中, ‎ 四边形为正方形，故 ‎ 平面，且平面 ‎ , 又, …………………3分 在直三棱柱中， ‎ 又 ‎ ‎ …………………6分 ‎(Ⅱ)由（Ⅰ）知，及，，所以，‎ ‎，又因为为的中点，所以点到的距离为 ‎.…………………12分 ‎21、(本小题满分12分) ‎ 解：（Ⅰ）由题意可知，函数的定义域为 令得，，‎ ‎①当时，上恒成立，故此时上单调递增 ‎②当时， 由上单调递增 由上单调递减 综上所述，当时，上单调递增，‎ 当时，上单调递增，上单调递减.…………………4分 ‎（Ⅱ）可知 所以，因为有两极值点，所以 欲证，等价于要证：，即 所以即，因为，所以原式等价于要证明：，①‎ 由，可得，则有，②‎ 由①②原式等价于要证明：，即证，…………………9分 令，则，上式等价于要证 令，则，所以上单调递增，‎ 因此当时，，即.‎ 所以原不等式成立，即.……………………12分 请考生在22~23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ），故曲线的普通方程为．‎ 直线的直角坐标方程为．…………………4分 ‎（Ⅱ）直线的参数方程可以写为（为参数）．…………………6分 设，两点对应的参数分别为，，将直线的参数方程代入曲线的普通方程，‎ 可以得到，…………………8分 所以或，‎ 解得或或．…………………10分 ‎23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：（Ⅰ）当时，不等式为．‎ 当时，则，由解得，故；‎ 当时，则，显然不成立；‎ 当时，则，由解得，故．‎ 综上可得，不等式的解集为．…………………5分 ‎（Ⅱ）若不等式的解集不是空集，则，且满足函数．‎ ‎∵，∴，即．‎ 又，∴．‎ ‎∴实数的取值范围是．………………… 10分