2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十一)　函数与方程

2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十一)　函数与方程

课时跟踪检测(十一)　函数与方程 一、选择题 ‎1．(2015·温州十校联考)设f(x)＝ln x＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　)‎ A．(0,1)　　　　　　　　　 B．(1,2)‎ C．(2,3) D．(3,4)‎ ‎2．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f·f<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　　)‎ A．可能有3个实数根 B．可能有2个实数根 C．有唯一的实数根 D．没有实数根 ‎3．(2015·河北质检)若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)‎ A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1‎ C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1‎ ‎4．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(2－x)，且函数y＝f(x)在区间[0,1]内有且只有一个零点，则y＝f(x)在区间[0,2 014]上的零点的个数为(　　)‎ A．2 012 B．1 006‎ C．2 014 D．1 007‎ ‎5．已知函数f(x)＝x2－bx＋a的图象如图所示，则函数g(x)＝ln x＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)‎ A. B. C．(1,2) D．(2,3)‎ ‎6．(2015·湖北八校联考)已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝－a(x≠0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是(　　)‎ A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 二、填空题 ‎7．“函数f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零点”的充要条件是________．‎ ‎8．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．‎ ‎9．若f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为____________．‎ ‎10．已知02，‎ ‎∴f(1)·f(2)<0，‎ ‎∵函数f(x)＝ln x＋x－2的图象是连续的，‎ ‎∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2)．‎ 法二：函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)＝ln x，h(x)＝－x＋2图象交点的横坐标所在的范围，如图所示，‎ 可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)．‎ ‎2．选C　由f(x)在[－1,1]上是增函数，且f·f<0，知f(x)在上有唯一零点，所以方程f(x)＝0在[－1,1]上有唯一实数根．‎ ‎3．选C　由已知可得f(x0)＝－ex0，则e－x‎0f(x0)＝－1，e－x‎0f(－x0)＝1，故－x0一定是y＝exf(x)－1的零点．‎ ‎4．选C　由f(x＋1)＝f(x－1)可得函数f(x)为周期为2的周期函数，由f(x)＝f(2－x)可得f(x)的图象关于直线x＝1对称，由函数y＝f(x)在区间[0,1]上有且只有一个零点，可知函数y＝f(x)在区间[1,2]上有一个零点，又f(x)在区间[0,2 014]上有1 007个周期，故有2 014个零点．‎ ‎5．选B　由题图可知f(x)的对称轴x＝∈，则1＜b＜2，易知g(x)＝ln x＋2x－b，则g＝－2ln 2＋－b＜0，g＝－ln 2＋1－b＜0，g(1)＝2－b＞0，故g(x)的零点所在的区间是.‎ ‎6．选A　当00和k<0作出函数f(x)的图象．当01或k<0时，没有交点，故当0

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