河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、若，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、下列哪一个选项与是同一函数( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（ ）‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎4、若函数的定义域是，则函数的定义域是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎5、设 （ ）‎ A.0 　B.1 C.2 D.3‎ ‎6、一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎8、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、定义域为R的函数满足条件:①；‎ ‎ ② ； ③.则不等式的解集是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎12、已知，，，则三者的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.‎ 13、 函数（）必过定点 ‎ ‎14、若幂函数在上为增函数,则 ‎ ‎15、已知函数是定义在区间内的增函数，若，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16、设函数，若则 ． ‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 计算:(1)‎ ‎(2) ‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知集合，，U=R．‎ ‎（1）若，求；．‎ ‎（2）若，求实数的取值范围。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论．‎ ‎（2）求函数的最大值和最小值．‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知二次函数满足且，‎ ‎（1）求二次函数的解析式．‎ ‎（2）求函数的单调增区间和值域．‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数,‎ ‎（1）求的定义域；‎ ‎（2）求关于x的不等式的解集．‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 函数的定义域为，且满足对任意，有.‎ ‎（1）判断的奇偶性并证明你的结论；‎ ‎（2）如果，，且，求的取值范围.‎ 参考答案 一、单项选择 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B C B D B A D D A B 二、填空题 13、 14、 8 15、 16、-1或2‎ 三、解答题 ‎17、（1） （5分）‎ ‎（2） （10分）‎ ‎18、（1）若时，，（3分)‎ ‎ 由，所以 (6分）‎ （2） 由知 当时 (8分）‎ 当时 ‎ ‎ (11分）‎ 综上：的取值范围是 (12分）‎ 19、 ‎（1）f（x）在[3,5]上递增． （1分） ‎ 证明如下：‎ 任取x1，x2∈[3,5]且x10，x2＋2>0，‎ ‎∴f（x1）－f（x2）<0，∴f（x1）

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