2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题06 平面向量（测）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题06 平面向量（测）（原卷版）

专题06 平面向量(测)‎ ‎【满分：100分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(12*5=60分)‎ ‎1．若向量，，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知向量，满足，，则( )‎ A．4 B．3 C．2 D．0‎ ‎3．已知,,则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在△中，为边上的中线，为的中点，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是( )‎ ‎(A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab ‎6．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是( )‎ A、且 B、 C、 D、‎ ‎7．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量， 则点的坐标是( )‎ ‎ (A) ‎ ‎8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则( )‎ A．4 B．3 ‎ C．2 D．1‎ ‎9、【湖师范大学附属中学2019届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则 ( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10．【2019届北京市通州区三模数学试题】设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的( )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为( )‎ A．3 B．2 ‎ C． D．‎ 二、填空题(4*5=20分)‎ ‎13. 【2019年北京市高考数学试卷】已知向量=(－4，3)，=(6，m)，且，则m=__________.‎ ‎14. 已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 的值为______.‎ ‎15．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为__________.‎ ‎16．在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ．‎ 二、解答题(6*12=70分)‎ ‎17、已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，设＝a，＝b，＝c，有＝‎3c，＝－2b，求：‎ ‎(1)‎3a＋b－‎3c； (2)满足a＝mb＋nc的实数m，n； (3)M，N的坐标及向量的坐标．‎ ‎18、在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈.‎ ‎(1)若m⊥n，求tan x的值； (2)若m与n的夹角为，求x的值．‎ ‎19、设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC(如图所示)．‎ ‎(1)求·＋·的值；‎ ‎(2)设动点P在边BC上，当·取得最小值时，求cos∠PAB的值．‎ ‎20、设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.‎ ‎(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．‎ ‎21、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1，0)，||＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．‎ ‎(1)若x＝π，设点D为线段OA上的动点，求|＋|的最小值；‎ ‎(2)若x∈，向量m＝，n＝(1－cos x，sin x－2cos x)，求m·n的最小值及对应的x值．‎ ‎22．已知△ABC的面积为2，且满足0<·≤4，和的夹角为θ.‎ ‎(1)求θ的取值范围； (2)求函数f(θ)＝2sin2－cos 2θ的取值范围．‎