高中数学：3_1_2 两条直线平行与垂直的判定 习题

高中数学：3_1_2 两条直线平行与垂直的判定 习题

‎3. 1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、选择题 ‎1、下列说法正确的有（ ）(注：两直线可以重合)‎ ‎ ①若两直线斜率相等，则两直线平行；‎ ‎②若l1∥l2，则k1=k2；‎ ‎③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；‎ ‎④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎2、直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（ ）‎ ‎ A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 ‎3、给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（ ）‎ ‎ A、（0，1） B、（0，0） C、（－1，0） D、（0，－1）‎ ‎4、已知直线x+my+6=0和(m－2)x+3y+‎2 m =0互相平行，则实数m的取值为（ ）‎ A．—1或3 B．—‎1 C．—3 D．1或—3‎ ‎5、两条直线mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ）‎ ‎ A m=1 B m=±‎1 ‎‎ ‎C D ‎ ‎6、直线l1:ax+y=3;l2:x+by－c=0，则ab=1是l1||l2的（ ）‎ ‎ A 充要条件 B 充分不必要条件 ‎ C　必要不充分条件　　　 D 既不充分也不必要条件 ‎7、与直线2x+3y－6=0关于点对称的直线方程是（ ）‎ A．2x+3y+8=0 B．2x+3y+7=0 ‎ C．3x－2y－12=0 D．3x－2y+2=0‎ ‎8、已知P(a,b)与Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是（ ）‎ ‎ A x+y=0 B x－y=‎0 ‎‎ ‎C x+y－1=0 D x－y+1=0‎ ‎9、如果直线(‎2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ）‎ ‎ A． 2 B．－‎2 ‎‎ C．2,－2 D．2,0,－2‎ ‎10、两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A.A‎1A2+B1B2=0 B.A‎1A2－B1B2=‎0 ‎ C.=－1 D.=－1‎ ‎11、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ）‎ A（－6，8） B（－8，－6） C（6，8） D（―6，―8）‎ ‎12、直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα－ysinα+2=0直线的位置关系是（ ）‎ ‎ A平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视α的取值而定 二、填空题 ‎13、直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是 . ‎ ‎14、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于 ‎ ‎15、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 . ‎ ‎16、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是 .‎ ‎17、已知点M（0，－1），点N在直线x－y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y－3=0，则点N的坐标是 . ‎ ‎18、直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________.‎ 三、解答题 ‎19、已知直线l1: x+(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 当且仅当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系？‎ ‎(1) l1⊥l2 (2). l1∥l2 ‎ ‎20.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+‎2m=0没有公共点，求实数m的值. ‎ ‎21、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。‎ ‎22、已知经过点A（－2，0）和点B（1，‎3a）的直线l1与经过点P（0，－1）和点Q（a，－‎2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值。‎ ‎23、已知两直线,直线过点，并且直线与直线垂直, 求、的值．‎ 必修2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 ‎ 参考答案 题号 ‎1 ‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D A B D C A D C A D C ‎13. －3 14. 15. 4x－2y=5 16. （－4，－1）‎ ‎17. (2,3) 18. m=－5 19.‎ ‎20. m=0或m=-1‎ ‎21. 解：设D（x，y），则kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD=‎ ‎∵kCD ·kAB=－1， kCB= kAD ‎∴ ×3=－1 ∴ x=0 ‎ ‎ －2= y=1 即D（0，1） ‎ ‎22. 解：l1的斜率k1=‎ 当a≠0时，l2的斜率k2=‎ ‎∵l1⊥l2 ∴k1·k2=－1，即a×=－1 得a=1 ‎ 当a=0时，P（0，－1），Q（0，0），这时直线l2为y轴，A（－2，0）、B（1，0），这时直线l1为x轴，显然l1⊥l2‎ 综上可知，实数a的值为1和0。‎ ‎23. 解：（1） ‎ 即 ①‎ 又点在上， ②‎ 由①②解得： ‎