专题2-1 函数及其表示（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

专题2-1 函数及其表示（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

第01节 函数及其表示 A基础巩固训练 ‎1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B 故选B．‎ ‎2. 如果且，则（ ）‎ A． B． C．6 D．8‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据条件令，，得到，即，所以原式等于，故选C.‎ ‎3.【2017衡水中学月考】设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：‎ 映射f的对应法则 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ f(x)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 映射g的对应法则 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ g(x)‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ 则f[g(1)]的值为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【答案】A ‎【解析】由映射g的对应法则，可知g(1)＝4，‎ 由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1. ‎ ‎4.【2017长春模拟】设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】由已知得f()＝1－f()·log22，则f＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋×log22＝.‎ ‎5.【2017唐山一中测试】已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝________.‎ ‎【答案】0‎ ‎ ‎ B能力提升训练 ‎1. 设，定义符号函数，则下列正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】时，，时，，所以，A正确．故选A．‎ ‎2. 已知函数，若，则实数（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，得，，解得；故选C．‎ ‎3. 【2017三湘名校联盟三次大联考】已知且，函数满足， ，则（ ）‎ A. -3 B. -2 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】B ‎ 4.下列各个对应中,构成映射的是（ ）‎ ‎【答案】B ‎【解析】按照映射的定义，A中的任何一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．在选项A中，前一个集合中的元素2在后一个集合中没有元素与之对应，故不符合映射的定义；在选项C中，前一个集合中的元素2在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；在选项D中，前一个集合中的元素1在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；只有选项B满足映射的定义.‎ ‎5.设集合是两个集合，①；②；③.则上述对应法则中，能构成到的映射的个数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ，由对应法则，中的任意元素在中都有唯一确定的象．∴③能构成到的映射．∴能构成到的映射的个数为．故选：C．‎ ‎ C 思维拓展训练 ‎1.已知函数的定义域为实数集，，则的值为（ ）‎ A．-8 B．-16 C．55 D．101‎ ‎【答案】A ‎【解析】令，得，则，所以，，；故选A．‎ ‎2.【2017安徽马鞍山二模】已知函数的图象关于点对称，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，所以函数得定义域为 ，值域为 ，所以函数图象两渐近线方程为， ，对称中心为，所以， ，故选B.‎ ‎3.【2017江西4月质检】已知函数，若 ‎，则等于（ ）‎ A. -3 B. -1 C. 0 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】,所以，故选C. ‎ ‎4.已知函数，当时，，则实数的取值范围是_____．‎ ‎【答案】‎ ‎ 5.【2017北京丰台5月综合测试】血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：‎ 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是 ‎①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用 ‎②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 ‎③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 ‎④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎【答案】A 点睛:本题考查根据图象识别信息的能力,属于中档题目.观察图象提供的信息,准确的获取信息是解题关键.由图象可得函数先增后减,在t=1时取到极大值,在血液浓度所对应的值超过最低中毒浓度时,会发生药物中毒,因此两次服药的间隔不能太小,需要看是否有两次药效之和超过最低值. ‎