2018-2019学年湖北省钢城四中高二上学期10月月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年湖北省钢城四中高二上学期10月月考数学（理）试题 Word版

钢城四中2018—2019学年（上）10月考试卷 学科 数学 年级 高二 命题 胡世忠 审核 胡世忠 时间 ‎120‎ 分值 ‎150’‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．过两点的直线的倾斜角为，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．圆的圆心坐标是：（ ）‎ A． (-2,-1) B． (2,1) C． (2,-1) D． (1,-2)‎ ‎3．若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）‎ A．若，则两直线的斜率： ‎ B．若，则两直线的斜率：‎ C．若两直线的斜率：，则 ‎ D．若两直线的斜率：，则 ‎4．已知，均为正实数，且直线与直线互相平行，则的最大值为（ ）‎ A． 1 B． C． D． ‎ ‎5．已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）　　‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则 面积的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎7．如果实数满足等式，那么的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8． 直线与相交于A，B两点，，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是 (　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.若圆x2＋y2－6x－2y＋6＝0上有且仅有两个点到直线x－y＋a＝0(a是实数)的距离为1，则a的取值范围是(　　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎11．已知分别是直线和圆上的动点，圆与轴正半轴交于点，则的最小值为（ ）‎ A． B． 2 C． D． ‎ ‎12．已知为函数的图像上任意一点，过作直线分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.经过点A（2,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是______．‎ ‎14．若直线与直线关于直线对称，则直线恒过定点________‎ ‎15.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ‎ ‎16.过圆内一点作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD，则四边形ACBD的面积的最小值为__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．平面上三个定点， ， ．‎ ‎（Ⅰ）求点到直线的距离．（Ⅱ）求经过、、三点的圆的方程．‎ ‎18．已知直线与直线，为它们的交点，点为平面内一点.求（1）过点且与平行的直线方程；‎ ‎（2）过点的直线，且到它的距离为1的直线方程.‎ ‎19. 已知直线l：‎ ‎ （1）证明直线l经过定点并求此点的坐标；‎ ‎ （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．‎ ‎20. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点.‎ ‎（1）求圆的方程；（2）求直线m与圆A的切点坐标；（3）当时，求直线的方程.‎ ‎21.已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．‎ ‎（1）求线段的中点的轨迹的方程；根据点M在圆内，指出轨迹的方程中x的取值范围.‎ ‎（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．‎ ‎●●●‎ ‎●●●‎ ‎●●●‎ 此 区 域 内 禁 止 答 题 ‎●●●‎ ‎●●●‎ ‎●●●‎ ‎22．在平面直角坐标系中，已知圆，直线，且直线与圆相交于不同的两点.‎ ‎（1）若，点P在直线上，过点P向圆M作的两条切线互相垂直，‎ 求点P的坐标；‎ ‎（2）设直线的斜率分别为，若，求圆的方程.‎