高一数学小班辅导3 递推与通项

高一数学小班辅导3 递推与通项

高一数学小班辅导3 递推与通项 ‎ 班级______________姓名______________学号________________‎ ‎1、数列满足且则__________。‎ ‎2、数列中，，则____________，____________。‎ ‎3、数列中，，则___________，___________。‎ ‎4、在数列中，，则____________________。‎ ‎5、设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式是____________________。‎ ‎6、数列中，若，且，则____________________。‎ ‎7、数列中，，且，通项公式 。‎ ‎8、正数数列中，若，且，则____________________。‎ ‎9、正数数列中，若，且，则____________。‎ ‎10、在数列中，，则____________________。‎ ‎11、在数列中，，则____________________。‎ ‎12、在数列中，，则____________________。‎ ‎13、在数列中，，则____________________。‎ ‎14、，则 ‎___________________。‎ ‎15、在数列中，，，‎ 则____________________。‎ ‎16、根据框图建立数列的递推关系式，则此数列 的通项公式为 。‎ 17、 在数列中，，且,则的通项公式是____________________。‎ ‎18、已知数列，则数列中最大的项为 。‎ ‎19、首项为的等差数列，前9项和最小，则公差的范围是 。‎ ‎20、数列中，，且，通项公式 。‎ ‎21、已知数列的前项和是的二次函数，且它的前3项依次是，2，6，那么 ‎ 。‎ ‎22、已知数列，且满足。则通项 。‎ ‎23、已知数列满足：，（），则数列的通项公式 。‎ ‎24、已知数列是公比不为1的等比数列，给出6个数列：（1），（2），（3），（4），（5），（6）。其中成等比数列的有 。‎ ‎25、设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值 为 。‎ ‎26、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___ __。‎ ‎27、在数列{an}中, a1=1, a2=2,且，则=__ ___.‎ ‎28、观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为 。‎ ‎29、已知数列满足则的最小值为__________。‎ ‎30、已知n次多项式, 如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要 次运算。‎ 下面给出一种减少运算次数的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要 次运算。‎ ‎31、用n个不同的实数a1,a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,┄ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+┄+(-1)nnain,i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+212-312=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中, b1+b2+┄+b120等于 ( )‎ ‎ (A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720‎ ‎32、已知等差数列中，的值是 （ ）‎ ‎ A．15 B．30 C．31 D．64‎ ‎33、在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( )‎ ‎ ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189‎ ‎34、如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎35、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于 ( )‎ ‎（A）667 （B）668 （C）669 （D）670‎ ‎36、已知表示数列的前项和，且，那么此数列是 （ ）‎ A、递增数列 B、递减数列 C、常数列 D、摆动数列 ‎37、已知数列的通项公式，则数列的前30项中最大项为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎38、已知数列满足（1）求；（2）证明：。‎ ‎39、在数列中，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求 ‎40、已知关于的二次方程的两根、满足．‎ ‎（1）试用表示．‎ ‎（2）若，求证：是等比数列．‎ ‎（3）当时，求数列的通项公式．‎ ‎41.已知数列满足为常数）‎ ‎ （1）证明：是等差数列；‎ ‎ （2）问是否存在正整数p、q（pq）使成立？若存在，请写出C满足的条件，若不存在，说明理由。‎ ‎ （3）设，若当为递减数列，试求c的最小值.‎ ‎42、已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，‎ ‎(1)求函数；‎ ‎(2)求数列的通项公式；‎ ‎(3)设，求数列的最小值及相应的值.‎