2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》25

2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》25

一．单项选择题。（本部分共5道选择题）‎ ‎1．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)(　　)．[来源:学。科。网]‎ A．11.4 B．6.6 C．6.5 D．5.6‎ 解析　AB＝1 000×1 000×＝ (m)，‎ ‎∴BC＝·sin 30°＝ (m)．‎ ‎∴航线离山顶h＝×sin 75°≈11.4 (km)．‎ ‎∴山高为18－11.4＝6.6 (km)．‎ 答案　B ‎2．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析 由两直线垂直⇔3m＋m(2m－1)＝0⇔m＝0或－1，所以m＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．‎ 答案　A ‎3．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　)‎ A．16　　　　　　　 B．8[来源:Z_xx_k.Com]‎ C．4 D．不确定 解析 由数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可得数列{an}是等差数列，S25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8.‎ 答案 B ‎4．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(　　)．‎ A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B．[－3，－1]‎ C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞)‎ 解析　当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c且f(－4)＝f(0)，故其对称轴为x＝－＝－2，∴b＝4.又f(－2)＝4－8＋c＝0，∴c＝4，当x≤0时，令x2＋4x＋4≤1有－3≤x≤－1；当x＞0时，f(x)＝－2≤1显然成立，故不等式的解集为 ‎[－3，－1]∪(0，＋∞)．‎ 答案　C ‎5．设0

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