数学文卷·2018届辽宁省丹东市第二中学高三11月月考（2017

数学文卷·2018届辽宁省丹东市第二中学高三11月月考（2017

高三11月份高三月考 文科数学试题 ‎ ‎1.关于复数 （是虚数单位），下列结论正确的为 A.在复平面内，复数所对应的点在第一象限 B.复数的共轭复数为 ‎ C.若复数（）为纯虚数，则 D. 复数的模为2‎ ‎2.已知集合，集合，则 A． B. C． D.‎ ‎3. 在区间上任取二个实数，则“”的概率为 A． B. C. D. ‎ ‎4.已知等差数列的前项和为，若，则=‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎5某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 ‎ A．至多有1次中靶 B.2次都中 C.2次都不中靶 D. 只有1次中靶 ‎6.如图，是边长为4的正方形，若，且为的中点，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知分段函数 ，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写 A． B. C. D. ‎ ‎8.如图所示是一个三棱锥的正视图、侧视图，该三棱锥的体积为10，则该三棱锥的俯视图可能为 A． B. C. D. ‎ ‎9.设等比数列的前项和为，若，，则数列的前4项和为 A． B. C. D. ‎ ‎10. 若函数在时取得最小值，则 A． B. C. D. ‎ ‎11.已知函数，当时,取得最小值，则 A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数的图象在处与直线相切，则函数在上的最大值为 A． B. C. D. ‎ 二．填空题（4分）‎ ‎13. 观察下列式子：‎ ‎，，，，…，按照上述规律，则_____________.‎ ‎14. 已知函数（）是奇函数，则不等式成立的的取值范围为__________.‎ ‎15.已知变量满足约束条件，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数的最大值为__________.‎ ‎16.已知数列满足，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为__________.‎ 三．解答题：‎ ‎17.(本小题满分12分）‎ 如图所示，在中，，，点在边上，且，‎ ‎.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求，的长.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ 甲 、乙两个车间某天分别生产了200个零件，从两车间各抽取8个零件，对质量进行统计分析，绘成茎叶图如图所示：‎ 甲车间8个零件的质量的中位数比乙车间8个零件的质量的中位数大1，且（）.‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）求甲 、乙两个车间样本零件的质量的平均数与方差，并分析哪个车间的零件质量较稳定；‎ ‎（3）每个零件质量记为，零件质量的均值为，若，则零件为合格品，试估计甲 、乙两个车间合格的零件个数.‎ ‎19. (本小题满分12分）‎ 等差数列中，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求的值 ‎.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 如图所示，四边形为矩形，四边形为梯形，，，且平面，，点为的中点。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求三棱锥的体积；‎ ‎（3）试判断平面与平面是否垂直？‎ 若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由。‎ ‎21.(本小题满分12分）‎ 已知函数，（）‎ ‎（1）讨论在区间上的单调性；‎ ‎（2）是否存在直线，使得函数与的图象分别在它的两侧（可相切）？若存在，请求出实数的值（或取值范围）；若不存在，请说明理由.‎ 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.‎ ‎（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若点的极坐标为，过点作与垂直的直线交曲线于，两点，求的值.‎ ‎23.（本小题满分10分）的 设实数满足.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围 .‎ ‎ 高三学年第四次月考文科数学试题答案 一.选择题 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ C ‎ B ‎ C ‎ A ‎ C ‎ C ‎ D ‎ D ‎ C ‎ B ‎ C ‎ A 二.填空题 ‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三．解答题 ‎17.解：（1）‎ ‎ (2) ‎ ‎18. 解：（1）‎ ‎ （2），，‎ ‎ （3）甲=75，乙=175‎ ‎19.（1）‎ ‎（2）2101‎ ‎20.（1）略 ‎（2）‎ ‎（3）垂直，略 ‎21．（1）① 单调递减， 单调递增 ‎ ② 单调递增 ‎ （2）‎ ‎ 22.（1） ‎ ‎(2) ‎ ‎23.(1) 略 (2) ‎