2019届二轮复习审题路线中寻求解题策略课件（40张）（全国通用）

2019届二轮复习审题路线中寻求解题策略课件（40张）（全国通用）

第四篇 　渗透数学思想 ， 提升学科素养 ( 四 ) 审题路线中寻求解题策略 审题是解题的前提，只有认真阅读题目，提炼关键信息，明确题目的条件与结论，才能通过分析、推理启发解题思路，选取适当的解题方法 . 最短时间内把握题目条件与结论间的联系是提高解题效率的保障 . 审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾 . 正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向 . 事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分 . 下面结合实例，教你正确的审题方法，制作一张漂亮的 “ 审题路线图 ” ，助你寻求解题策略 . 一　审条件挖隐含 题目的条件是解题的主要素材，条件有明示的，也有隐含的，审视条件时更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，对条件进行再认识、再加工，注意已知条件中容易疏忽的隐含信息、特殊情形，明晰相近概念之间的差异，发挥隐含条件的解题功能 . 审题路线图 整理得 a 2 ＋ c 2 － b 2 ＝－ ac ， 代入 b 2 ＝ a 2 ＋ c 2 － 2 ac cos B ， 解得 ac ＝ 3. 二　审结论会转换 解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误，因而解题的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的 . 审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律 . 善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近已知条件，从而发现和确定解题方向 . 审题路线图 3. 如图，在直三棱柱 ABC － A 1 B 1 C 1 中， AC ⊥ BC ， A 1 B 与 AB 1 交于点 D ， A 1 C 与 AC 1 交于点 E ，求证 ： (1) DE ∥ 平面 B 1 BCC 1 ； (2) 平面 A 1 BC ⊥ 平面 A 1 ACC 1 . 审题路线图 证明 　 (1) 因为直三棱柱 ABC － A 1 B 1 C 1 的侧面 A 1 ABB 1 ， A 1 ACC 1 都是矩形， 所以 D ， E 分别是 A 1 B ， A 1 C 的中点，从而 DE ∥ BC . 又因为 DE ⊄ 平面 B 1 BCC 1 ， BC ⊂ 平面 B 1 BCC 1 ， 所以 DE ∥ 平面 B 1 BCC 1 . (2) 在直三棱柱 ABC － A 1 B 1 C 1 中， CC 1 ⊥ 底面 ABC ，且 BC ⊂ 底面 ABC ， 所以 C 1 C ⊥ BC . 又因为 AC ⊥ BC ，且 C 1 C ∩ AC ＝ C ， C 1 C ， AC ⊂ 平面 A 1 ACC 1 ， 所以 BC ⊥ 平面 A 1 ACC 1 . 因为 BC ⊂ 平面 A 1 BC ， 所以平面 A 1 BC ⊥ 平面 A 1 ACC 1 . 三　审图形抓特点 在一些数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势 . 抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解题目的关键 . 审题路线图 审题路线图 解析　 根据向量加法的平行四边形法则知， 四边形 ABDC 为平行四边形， ∴△ ABC 为正三角形， 四　审结构定方案 数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的 . 在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，和我们熟悉的数学结构联想比对，就可以寻找到解决问题的方案 . 6. 设数列 { a n } 满足 a 1 ＋ 3 a 2 ＋ … ＋ (2 n － 1)· a n ＝ 2 n . (1) 求 { a n } 的通项公式； 审题路线图 解　 (1) 因为 a 1 ＋ 3 a 2 ＋ … ＋ (2 n － 1) a n ＝ 2 n ， 所以当 n ≥ 2 时， a 1 ＋ 3 a 2 ＋ … ＋ (2 n － 3) a n － 1 ＝ 2( n － 1) ， 两式相减，得 (2 n － 1) a n ＝ 2 ， 又由题设可得 a 1 ＝ 2 ，满足上式， 五　审图表找规律 题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，往往也暗示着解决问题的目标和方向 . 在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法 . 7.(2018· 苏州检测 ) 如图所示的算法流程图中，最后的输出值为 ________. 审题路线图 答案　 25 解析　 程序执行如下：初始值： T ＝ 1 ， i ＝ 5 ； 第一次循环： T ＝ 5 ， i ＝ 10 ； 第二 次循环： T ＝ 50 ， i ＝ 15 ； 第三次循环： T ＝ 750 ， i ＝ 20 ； 第四 次循环： T ＝ 15 000 ， i ＝ 25 ； 循环停止，输出 25. 8.(2018· 南通市通州区质检 ) 某次测试共有 100 名考生参加，测试成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩在 80 分以上的人数为 ________. 审题路线图 答案　 25 解析　 因为成绩在 80 分以下的频率为 (0.005 ＋ 0.03 ＋ 0.04) × 10 ＝ 0.75 ， 所以 成绩在 80 分以上的频率为 1 － 0.75 ＝ 0.25 ， 因此 成绩在 80 分以上的人数为 0.25 × 100 ＝ 25. 六　审细节更完善 审题不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题 . 例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等 . 因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件，审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向 . 所以说重视审视细节，更能体现审题的深刻性 . (1) 求椭圆 C 的标准方程； (2) 设 O 为坐标原点， T 为直线 x ＝－ 3 上一点，过 F 作 TF 的垂线交椭圆于 P ， Q 两点 . 当四边形 OPTQ 是平行四边形时，求四边形 OPTQ 的面积 . 审题路线图 (2) 设 T 点的坐标为 ( － 3 ， m ) ， 当 m ＝ 0 时，直线 PQ 的方程是 x ＝－ 2 ，也符合 x ＝ my － 2 的形式 . 消去 x ，得 ( m 2 ＋ 3) y 2 － 4 my － 2 ＝ 0 ， 其判别式 Δ ＝ 16 m 2 ＋ 8( m 2 ＋ 3)>0. 因为四边形 OPTQ 是平行四边形， 解得 m ＝ ±1. 本课结束 更多精彩内容请登录： www.91taoke.com