2019届二轮复习常考题型答题技巧程序框图、顺序结构学案（全国通用）

2019届二轮复习常考题型答题技巧程序框图、顺序结构学案（全国通用）

‎2019届二轮复习 常考题型答题技巧 程序框图、顺序结构 学案 （全国通用）‎ ‎【知识梳理】‎ ‎1．程序框图 ‎(1)定义：‎ 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．‎ ‎(2)表示：‎ 在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．‎ ‎(3)常见的程序框及其功能：‎ 图形符号 名称 功能学 ]‎ 终端框(起止框)‎ 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框)‎ 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”‎ 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 ‎2．顺序结构 概念 图示 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.‎ ‎【常考题型】 + +k ]‎ 题型一、对程序框图的认识和理解 ‎【例1】　(1)关于程序框图的框图符号的理解，正确的有(　　)‎ ‎①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．‎ A．1个　　　　　　　　　 　B．2个 C．3个 D．4个 ‎(2)下列说法正确的是 (　　)‎ A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B.也可以用来执行计算语句 C．输入框只能紧接在起始框之后 D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 ‎[解析]　任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．‎ ‎(2)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确．‎ ‎[答案]　(1)C　(2)D ‎【类题通法】‎ ‎1．画程序框图的规则 ‎(1)使用标准的程序框图的图形符号．‎ ‎(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．‎ ‎(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．‎ ‎(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．‎ ‎(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．‎ ‎(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．‎ ‎2.规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化；框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可少，判断框搞特殊：一进口，两出口．‎ ‎【对点训练】 | |X|X|K]‎ 在程序框图中，表示判断框的图形符合的是(　　)‎ 解析：选C　四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框. + +k ]‎ 题型二、用顺序结构表示算法 ‎【例2】　求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图．‎ ‎[解]　算法一：　第一步，a＝4，c＝5.‎ 第二步，R＝a.‎ 第三步，h＝ ，S＝a2.‎ 第四步，V＝Sh.‎ 第五步，h′＝ 第六步，S＝2ah′.‎ 第七步，输出S、V.‎ 程序框图如图所示．‎ 算法二：第一步，a＝4，c＝5.‎ 第二步，S＝‎2a .‎ 第三步，V＝a2.‎ 第四步，输出S、V.‎ 程序框图如图所示．‎ ‎【类题通法】‎ 应用顺序结构表示算法的步骤 ‎(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；‎ ‎(2)明确解题步骤；‎ ‎(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；‎ ‎(4)用程序框图表示算法过程．‎ ‎【对点训练】‎ 已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法及程序框图．‎ 解：用数学语言描述算法：‎ 第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0，‎ 输入直线方程的系数，即常数A、B、C.‎ 第二步，计算 1＝Ax0＋By0＋C.‎ 第三步，计算 2＝A2＋B2.‎ 第四步，计算d＝ .‎ 第五步，输出d 程序框图：‎ 题型三、程序框图的应用 ‎【例3】　如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图．仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：‎ ‎(1)图框①中x＝2的含义是什么？‎ ‎(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？‎ ‎(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？‎ ‎(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？‎ ‎(5)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2.当x取5时输出的结果‎5a＋b的值应该是多大？‎ ‎(6)在(5)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？‎ ‎(7)在(5)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果等于0?‎ ‎[解]　(1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x.‎ ‎(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.‎ ‎(3)图框④中y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.‎ ‎(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．‎ ‎(5)y1＝3，即‎2a＋b＝3.‎ y2＝－2，即－‎3a＋b＝－2.‎ 得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴x取5时，‎5a＋b＝5×1＋1＝6.‎ ‎(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．‎ ‎(7)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.‎ ‎【类题通法】‎ 由程序框图识别算法功能应注意的问题 根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点 ‎(1)要明确各框图符号的含义及作用；‎ ‎(2)要明确框图的方向流程；‎ ‎(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．‎ 其中明确算法功能是解决此类问题的关键．‎ ‎【对点训练】‎ ‎1．根据如图程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是 ．‎ 解析：若输入m的值是3.‎ 则p＝8，‎ y＝8＋5＝13，‎ 故输出y的值为13.‎ 答案：13‎ ‎2．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是 ．‎ 解析：∵x＝表示点(a，b)到原点(0,0)的距离，∴该算法的功能是计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差．‎ 答案：计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差 ‎【练习反馈】‎ ‎1．对程序框图叙述正确的是(　　)‎ A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 解析：选C　由程序框的算法功能可知，选项C正确．‎ ‎2．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是(　　)‎ A．3　　　　　　　　 　B．1‎ C．2 D．0‎ 解析：选C　由X＝Y，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由 ＝Y，得 ＝2‎ ‎3．若R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝ .‎ 解析：R＝8→b＝＝2→a＝2b＝4.‎ 答案：4‎ ‎　　　　‎ ‎　　　 第3题图　　　　　　第4题图 ‎4．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填 ．‎ 解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框 答案：‎ ‎5．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．‎ 解：算法如下：‎ 第一步，输入横坐标的值x.‎ 第二步，计算y＝2x＋3. 学 ‎ 第三步，计算d＝ .‎ 第四步，输出d.‎ 程序框图：‎