2018-2019学年西藏自治区林芝市第二高级中学高一上学期期中考试数学试题
2018-2019学年西藏自治区林芝市第二高级中学高一上学期期中考试数学试题
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )
A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}
2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )
A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0
0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
12、设f (x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f (-1)等于( ).
A.-3 B.-1 C.1 D.3
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题4分，共16分）
13．f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 _____________ ；
14．函数y＝的定义域是_____________ ．
15．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．
16、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为_____________.
三、解答题（共70分）
17.（本题6分）设，，
求：（1）；（2）
18、（本题10分）设全集为R，，，求及
19. 若集合，且，求实
数的值；
20、（本题6分）计算下式的值
（1）
21、（本题6分）计算下式的值
（1）
22、（6）已知
（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；
（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.
2018-2019学年第一学期林芝市二高期中数学试卷 答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．D，2．B，3．A，4．A，5．D，6．A，7．C，8．B，9．B，10．B，11．B，12．A
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．13、[-4，3] 14、{x|x≥4} 15．4； 16．
三、解答题（共36分）
17（6分）解：
（1）又
（2）又得
18、 解：
19.解：由；因此，
（i）若时，得，此时，；
（ii）若时，得，此时，；
（iii）若且时，得，此时，不是的子集；
20、解（1）原式＝
=
=
=
21、原式＝
＝
＝
22、解：（Ⅰ）要证明函数f ( x )的图象关于轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数…1分
∵x∈R …………
由 …………
∴函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称…………
（Ⅱ）证明：设，则………6分
=
由a>1 且 0<，则x1+x2>0，、、、；
<0即；
所以， f(x)在上都为增函数．………………………
（Ⅲ）由（Ⅰ）Ⅱ）知f(x) 是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数；
则当x∈［－2，－1］时，函数f (x )为减函数
由于函数f(x)的最大值为，则f(－2)=
即，解得，或 ……………………….
