【数学】2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业 (1)

【数学】2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业 (1)

一、选择题 ‎1.‎ 已知i为虚数单位，复数z满足，则下列关于复数z说法确的是 A. B. C. D. ‎ ‎2.‎ 若复数，则 A. 1 B. 0 C. D. ‎ ‎3.‎ 已知复数为纯虚数，则m=‎ A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 4‎ ‎4.‎ 欧拉公式(e是自然对数的底,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（ ）‎ ‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5.‎ ‎.已知复数，则下列说法正确的是（　）‎ A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4i C．|z|=5 D．z在复平面内对应的点在第二象限 ‎6.‎ 复数z满足z(1﹣i)＝|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7.‎ 已知与是共轭虚数，有4个命题①；②；③；④‎ ‎，一定正确的是（ ）‎ A．①② B．②③ C．②③ D． ①②③‎ ‎8.‎ 在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9.‎ 设复数z满足，则|z|＝‎ A．1 B． C．3 D．‎ ‎10.‎ 复数z满足（i为虚数单位），则z=（ ）‎ A．2+i B．2－i C．－2－i D．－2+i ‎ ‎11.‎ 设复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎12.‎ 已知复数 (i为虚数单位)，则的虚部为(　　)‎ A．－1 B．0 C．1 D．i ‎13.‎ 已知复数 (i为虚数单位)，则z的虚部为(　　)‎ A．－1 B．0 C．1 D．i ‎14.‎ 设复数z满足条件，那么的最大值是 A.3 B. C. D.4 ‎ 二、填空题 ‎15.‎ 若复数在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a= ．‎ ‎ ‎ 试卷答案 ‎1.C 由条件知， A错；，B错；，C正确；，D错误. 故选C.‎ ‎2.A ‎.故选A.‎ ‎3.B ‎ ‎.故选B. ‎ ‎4.C 5.B 6.‎ D ，所以复数z的共轭复数在复平面内的对应点为 ，位于第四象限，选D. 7.‎ D 设故，①正确；，故②正确；，故③正确； 此时不成立，故④不正确.‎ 故答案为：D. 8.A 因为,所以对应的点位于第一象限，故选A.‎ ‎9.D 10.D 11.D ‎，该复数对应的点为，它在第四象限中．故选D．‎ ‎12.C 13.C 14.D 表示单位圆上的点， 那么表示在单位圆上的点到 的距离，求最大值转化为点到原点的距离加上圆的半径．点到原点的距离为3，所以最大值为4．   ‎ ‎15.‎ ‎1 复数 ,‎ 在复平面内所对应的点在虚轴上，所以，解得 .‎ 答案为：1. ‎