2020届二轮复习轨迹方程高考复习课件（全国通用）

2020届二轮复习轨迹方程高考复习课件（全国通用）

轨迹方程 要点 · 疑点 · 考点 1. 熟练掌握求轨迹方程的常用方法 —— 直接法、定义法 2. 掌握求轨迹方程的另两种方法 —— 相关点法 ( 又称代入法 ) 、参数法 ( 交轨法 ). 3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法 y= 0( x ≥1) 1. 动点 P 到定点 (-1 ， 0) 的距离与到点 (1 ， 0) 距离之差为 2 ，则 P 点的轨迹方程是 ______________. 2. 已知 OP 与 OQ 是关于 y 轴对称，且 2 OP·OQ =1 ，则点 P(x 、 y) 的轨迹方程是 ______________________ 3. 与圆 x 2 +y 2 - 4 x= 0 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 ______________________. → → → → - 2 x 2 +2y 2 = 1 y 2 = 8 x(x ＞ 0 ) 或 y= 0 (x ＜ 0 ) 4.△ ABC 的顶点为 A (0 ， -2) ， C (0 ， 2) ，三边长 a 、 b 、 c 成等差数列，公差 d ＜ 0 ；则动点 B 的轨迹方程为 _____________ _____________________ . 5. 动点 M(x,y) 满足 则点 M 轨迹是 ( ) (A) 圆 (B) 双曲线 (C) 椭圆 (D) 抛物线 返回 D 【 解题分析 】 本例中动点 M 的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 6 . 一圆被两直线 x+ 2 y= 0 ， x- 2 y= 0 截得的弦长分别为 8 和 4 ，求动圆圆心的轨迹方程 7. M 是抛物线 y= x 2 上一动点，以 OM 为一边 ( O 为原点 ) ，作正方形 MNPO ，求动点 P 的轨迹方程 . 【 解题回顾 】 再次体会相关 点求轨迹方程的实质，就是 用所求动点 P 的坐标表达式 ( 即含有 x 、 y 的表达式 ) 表示 已知动点 M 的坐标 ( x 0 , y 0 ) ， 即得到 x 0 = f(x,y) ， y 0 = g(x,y) ， 再将 x 0 , y 0 的表达式代入点 M 的方程 F(x 0 ,y 0 )= 0 中，即得所求 . 【 解题回顾 】(1) 本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程 . (2) 本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得 λ 的范围 8. 已知动点 P 与双曲线 x 2 /2 -y 2 /3=1 的两个焦点 F 1 、 F 2 的距离之和为定值，且 cos∠ F 1 PF 2 的最小值为 - 1/9. (1) 求动点 P 的轨迹方程； (2) 若已知 D (0 ， 3) ， M 、 N 在动点 P 的轨迹上且 DM=λDN , 求实数 λ 的取值范围 . O A B P F 　 【 解题回顾 】 本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由 AD ⊥ BC 得 A 、 D 坐标相同 . 由 BH ⊥ AC 建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。 11. 在 △ ABC 中，已知 B (-3 ， 0) ， C (3 ， 0) ， AD ⊥ BC 于 D ， △ABC 的垂心 H 分有向线段 AD 所成的比为 1:8. (1) 求点 H 的轨迹方程； (2) 设 P (-1 ， 0) ， Q (1 ， 0) 那么 能成等差数列吗 ? 为什么 ?