高考数学专题复习练习：单元质检二
单元质检二 函数
(时间:100分钟 满分:150分)
单元质检卷第3页
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.设集合M={x|2x-1<1,x∈R},N={x|log12x<1,x∈R},则M∩N等于( )
A.12,1 B.(0,1) C.12,+∞ D.(-∞,1)
答案A
解析∵M={x|x<1},N=xx>12,∴M∩N=x12
0,2x,x≤0,则f(f(1))=( )
A.2 B.0 C.-4 D.-6
答案C
解析函数f(x)=2x-4,x>0,2x,x≤0,则f(f(1))=f(2-4)=f(-2)=-4.故选C.
3.(2016河北唐山一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=-1x B.y=-x2
C.y=e-x+ex D.y=|x+1|
答案C
解析选项A中函数是奇函数,不合题意;
选项B中函数在区间(0,+∞)上单调递减,不合题意;
选项D中函数为非奇非偶函数,不合题意;故选C.
4.(2016山东,文9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>12时,fx+12=fx-12,则f(6)=( )
A.-2 B.-1 C.0 D.2〚导学号74920377〛
答案D
解析由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数;
当x>12时,由fx+12=fx-12可得f(x+1)=f(x).
所以f(6)=f(5×1+1)=f(1).
而f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.
所以f(6)=2.故选D.
5.(2016湖北武昌区五月调考)设a=log32,b=ln 2,c=5-12,则( )
A.alog2e>1,所以a2=log24>log23,所以c0时,函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是( )
答案B
解析由f(x)=0,可知x2-ax=0,即x=0或x=a.
故函数f(x)有两个零点,因此选项A,C不正确.
∵a>0,可设a=1,则f(x)=(x2-x)ex,
∴f'(x)=(x2+x-1)ex.
由f'(x)=(x2+x-1)ex>0,
解得x>-1+52或x<-1-52.
即f(x)在-∞,-1-52上是增函数,即选项D错误,故选B.
10.(2016湖北优质高中联考)已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=x3(x≤0),g(x)(x>0),若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(1,2) D.(-2,1)〚导学号74920381〛
答案D
解析由题意,当x>0时,g(x)=-g(-x)=ln(1+x),
故函数f(x)=x3,x≤0,ln(1+x),x>0,
因此当x≤0时,f(x)=x3为单调递增函数,值域为(-∞,0].
当x>0时,f(x)=ln(1+x)为单调递增函数,值域为(0,+∞).
所以函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增.
因为f(2-x2)>f(x),所以2-x2>x,
解得-20,当x=10时,两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,可得k1=20,k2=45,故y1+y2=20x+45x≥220x·45x=8,当且仅当20x=45x,即x=5时取等号,故选A.
12.(2016东北三省四市二模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)内是增函数,若f(lnx)-fln 1x20,且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则