2018届二轮复习第62课时直接证明与间接证明学案（江苏专用）

2018届二轮复习第62课时直接证明与间接证明学案（江苏专用）

第62课时 直接证明与间接证明 ‎【学习目标】‎ ‎1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点 ‎2.了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程、特点 ‎【自主练习】‎ ‎1.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应为___________.‎ ‎2.与的大小关系是_____________.‎ ‎3.若，则下列不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________.‎ ‎4.设为两个正实数，且，使得恒成立的的取值范围是_____ ‎ ‎5.已知点为函数的图象上的点，为函数图象上的点，其中，设，则与的大小关系为_________.‎ ‎6.证明：不是有理数.‎ 答案：1、，2、<,3、①④，4、，5、‎ ‎6、略 ‎【典型例题】‎ 例1:(1)设,且，求证：.‎ ‎(2)已知在中，三个内角成等差数列，求证：.‎ 例2： 证明:不能为同一等差数列的三项.‎ 例3：已知数列满足：，，；数列满足：.‎ (1) 求数列的通项公式；‎ (2) 证明：数列中的任意三项不可能成等差数列.‎ ‎ ‎ ‎[来源: ]‎ 例4.已知.‎ ‎(1)已知对于给定区间，使得成立，求证：唯一； ‎ ‎(2)若，，当时，比较和的大小；‎ ‎(3)设是函数图象上三个不同的点，‎ 求证：是钝角三角形.‎ ‎ ‎