【数学】山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二下学期期末考试(理)(B卷)试题0

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【数学】山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二下学期期末考试(理)(B卷)试题0

山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二下学期 期末考试(理)(B卷)试题 ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C D A B A D B D C B A 二、填空题 ‎13、0.21 14、288 ‎ ‎15、7x+y=0 16、‎ ‎17解:(1)),所以,又m+n=8……………3分 解得.........4分, 此时的系数为=22;………………5分 由(1)‎ 所以.........7分 从而,………………8分 ‎,………………10分 所以............11分 即奇数次幂项的系数之和为………………12分 ‎18. 解:(Ⅰ),,,.....2分 当时,恒成立,无极值; .........3分 当时,,即,‎ 由,得;由,得......5分 所以当时,有极小值.........6分 ‎(Ⅱ)因为,所以,要证,只需证....7分 令,则.......8分 ‎,得;,得......9分 ‎∴在上单调递减,在上单调递增,.....10分 ‎∴,即恒成立,.....11分 ‎∴对任意实数,都有恒成立. .....12分 ‎19. 解:(1) 列联表补充如下: -----------------------3分 喜爱 不喜爱 合计 男生 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女生 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎4分 ‎(2)∵ ‎ ‎∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为喜爱玩游戏与性别有关.--------------8分 ‎(3)从全校女生中随机抽取1人,抽到喜爱游戏的女生的概率为................9分 抽到喜爱游戏的女生人数的可能取值为0,1,2,3.,--------10分 其概率为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 故的分布列 的期望值 ---------------------12分 ‎20.解:(1)函数在区间上有两个不同的零点,‎ ‎,即有两个不同的正根和 ‎ 4分(每式1分)‎ ‎ 6分 ‎(2)在恒成立 8分 ‎ 1 b3 且b为正整数 ‎ 当b=1时,a=1,2,3,4,5,6都适合; 9分 当b=2时,a=2,3,4,5,6均适合; 10分 当b=3时,a=6适合; 11分 满足条件的基本事件个数为6+5+1=12. ‎ 而基本事件总数为, ‎ ‎. 12分 ‎ ‎21. 解:(I)..............1分 当即时,在上单调递增,‎ ‎..........3分 当即时, .........4分 当时,在上单调递减, ......5分 ‎ 综上,.......6 分 ‎(2)令........7分 ‎,........8分 当时,因为,所以,所以是上的递增函数,‎ 又因为,所以关于的不等式不能恒成立. .........9分 当时,,......10分 令得,所以当时,,‎ 因此函数在上是增函数,在上是减函数,‎ 故函数的最大值为.......11分 令,则在上是减函数,‎ 因为,所以当时,,所以整数的最小值为........12分 ‎22.解(1)∵曲线的方程为,‎ ‎∴曲线的直角坐标方程为,又已知,‎ ‎∴曲线的直角坐标方程为...........2分 将曲线的参数方程(为参数)与联立得.........3分 由于,‎ 所以设方程两根为,∴,,∴.…5分 ‎(2)将曲线的参数方程(t为参数)与联立得 ‎ ‎,由于,‎ 所以设方程两根为,∴,,且,........7分 又,,成等比数列,‎ ‎∴,∴,∴,..........8分 即,∴,∴,‎ 解得,又,∴,‎ ‎∴当,,成等比数列时,的值为……………10分 ‎23.解(1)∵.............3分 ‎ 由得,‎ ‎∴,解得.............4分 ‎ ‎∴不等式的解集为.…………………5分 ‎(2)①当时,不等式恒成立,此时..........6分 ‎②当时,问题等价于不等式对任意恒成立....7分 ‎∵.当,或时,,...........................9分 ‎∴,解得,‎ 综上,知实数的取值范围是. ……………………………10分
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