辽宁省朝阳市柳城高中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

辽宁省朝阳市柳城高中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试题 时间：120分钟        总分：150分 一、选择题（请把正确选项填涂到答题卡对应题号位置。共12题，每题5分，共60分）‎ 1. ‎ 下列关系中，正确的是 ① ‎ ② ③ ④‎ A. ‎ ①② B. ①④ C. ①③ D. ②④‎ 2. 命题“”的否定是 A. ‎ B. ‎ B. ‎ D. ‎ 3. 已知全集 A. ‎ B. C. D. ‎ 4. 王昌龄的《从军行》中有两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼 兰”是“返回家乡”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数定义域为 A. ‎ B. C. D. ‎ 6. 已知 A. ‎ B. C. D. ‎ 7. 下列函数中，有相同图像的一组是 A. ‎， B.， ‎ ‎ C. ， D. ， ‎ ‎8. 已知 ,则的取值范围为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 若不等式解集为A，不等式解集为B, 不等式 解集为 ‎ A. B. C. 2 D. 5‎ 10. 若正数满足，则最小值为 A. ‎ B. C. 5 D. 6‎ 11. 若二次函数，那么的值为 A. ‎0或 B. 0或 C. D. ‎ 12. 在R 上定义运算： =若不等式 1对恒成立，则实数的最大值为 A. ‎ B. C. D. ‎ 二、填空题(把答案填在答题卡中对应位置横线上。本大题共4小题，每题5分，共20分)‎ 13. 若集合，，则= 。‎ 14. 函数 。‎ 15. 已知 。‎ 16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为,则实数的值为 。‎ 三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（满分10分）已知集合，，且，求实数的取值范围。‎ ‎18.（满分12分） 已知，.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若R，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ (1)求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎ ‎ ‎20.（满分12分）已知函数 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当时，求的值域. ‎ ‎21.（满分12分）若二次函数 且.‎ (1) 求解析式；‎ (2) 若在上不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（满分12分）设．‎ ‎（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）解关于的不等式（R）．‎ 高一数学参考答案 一、 选择题 1---5 CBABA 6---10 BCBAC 11---12 BD 二、 填空题 13. {0≤x＜1} 14. 15. 16. 9‎ 三、 解答题 ‎ 17.解： 　　　　‎ 当时,， 　　　　‎ 当时,　，‎ ‎　　　　 ‎ ‎　　　或 ∴实数的取值范围为 ‎ ‎18.解 （I）当时，.. ‎ ‎ ∴‎ ‎（II）. ‎ ‎ . 且 ‎ 实数的取值范围是. ‎ ‎19.（1）证明：‎ ‎ 所以方程总有两个不等实根。‎ ‎ （2）解：‎ ‎20. 解：（1）当时，‎ 所以. ‎ ‎（2）①当时，，所以； ‎ ‎②当时，；‎ ‎③当时，，所以. ‎ 故当时，函数的值域是 ‎21.解：（1）‎ ‎ ‎ 既 (2) 令 所以取值范围为 ‎22.解：（1）由题意，不等式对于一切实数恒成立，等价于对于一切实数恒成立．‎ 当时，不等式可化为，不满足题意；‎ 当时，满足，即，解得． ‎ ‎（2）不等式等价于．‎ 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；‎ 当时，不等式可化为，此时，‎ 所以不等式的解集为；‎ 当时，不等式可化为，‎ ‎①当时，，不等式的解集为；‎ ‎②当时，，不等式的解集为；‎ ‎③当时，，不等式的解集为．‎