人教A数学必修一集合的含义与表示课堂强化

人教A数学必修一集合的含义与表示课堂强化

‎【创新方案】2013版高中数学 第一章 ‎1.1.1‎ 集合的含义与表示课堂强化 新人教A版必修1‎ ‎1．有下列各组对象：‎ ‎①接近于0的数的全体；‎ ‎②比较小的正整数的全体；‎ ‎③平面上到点O的距离等于1的点的全体；‎ ‎④正三角形的全体.‎ 其中能构成集合的个数是 (　　)‎ A．2　　　　　　　 B．3‎ C．4 D．5‎ 解析：①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准．②不能构成集合，“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准．③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依．‎ 答案：A ‎2．下面几个命题中正确命题的个数是 (　　)‎ ‎①集合N*中最小的数是1；‎ ‎②若－a∉N*，则a∈N*；‎ ‎③若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2；‎ ‎④x2＋4＝4x的解集是{2，2}．‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，－a∉N*，且a∉N*，故②错；若a∈N*，则a的最小值是1，又b∈N*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确；由集合元素的互异性知④是错误的．故①③正确．‎ 答案：C ‎3．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于 (　　)‎ A．4 B．3‎ C．2 D．1‎ 解析：∵4∈M，∴4＝m＋1，∴m＝3.‎ 答案：B ‎4．已知①∈R　②∈Q　③0＝{0}　④0∉N ‎⑤π∈Q　⑥－3∈Z.正确的个数为________．‎ 解析：①②⑥是正确的；③④⑤是错误的．‎ 答案：3‎ ‎5．用适当的符号填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝‎6m－1，m∈Z}，则有：17______A；－5______A；17________B.‎ 解析：令3k＋2＝17得，k＝5∈Z.‎ 所以17∈A.‎ 令3k＋2＝－5得，k＝－∉Z.‎ 所以－5∉A.‎ 令‎6m－1＝17得，m＝3∈Z，‎ 所以17∈β.‎ 答案：∈，∉，∈‎ ‎6．用适当的方法表示下列集合：‎ ‎(1)一年中有31天的月份的全体；‎ ‎(2)大于－3.5小于12.8的整数的全体；‎ ‎(3)梯形的全体构成的集合；‎ ‎(4)所有非负偶数的集合；‎ ‎(5)所有能被3整除的数的集合；‎ ‎(6)方程(x－1)(x－2)＝0的解集；‎ ‎(7)不等式2x－1>5的解集．‎ 解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．‎ ‎(2){－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}．‎ ‎(3){x|x是梯形}或{梯形}．‎ ‎(4){0，2，4，6，8，…}．‎ ‎(5){x|x＝3n，n∈Z}．‎ ‎(6){1，2}．‎ ‎(7){x|2x－1>5}．‎