2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题

‎ ‎ ‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．若集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．“”是“”的（ ）．‎ A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不不要条件 ‎4．命题“”的否定是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知，则（　　）‎ A． 15 B． 21 C． 3 D． 0 ‎ ‎6 .已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是(  )‎ A． B． .‎ C． D． ‎ ‎7．若函数，则（ ）‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎8．函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝(　 　)‎ A． B． C．或 D．或 ‎9．设，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如果关于的方程的两根是，则的值是（ ）‎ A． B． C． 35 D．‎ ‎11．已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（　　）‎ A． B． C． （0，2） D．（0，+∞）‎ ‎12．已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（ ）‎ A． B． C． 或 D． ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 若函数为奇函数，则________. ‎ ‎14．若，则实数的取值范围是 .‎ ‎15．不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为____.‎ ‎16.已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为__________．‎ 三、解答题 ‎17. （本小题满分10分） ‎ 求不等式 中的取值范围。‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 计算下列各式的值：‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性。‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知命题p：，命题q:|2a-1|<3．‎ ‎(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围。‎ ‎ 21．（本小题满分12分）已知函数 ‎ （1）探索函数的单调性；‎ ‎ （2）是否存在实数使函数为奇函数。‎ ‎22.(本大题满分12分)‎ 已知函数，.‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；‎ ‎（2）若对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎2018级高一上期中考试数学参考答案 一、选择题 CDAAB DBCDD BA 二、填空题 ‎13、1 14、 15、（2,2） 16、 5‎ 三、解答题 ‎17.必修一60页B组第1题.‎ ‎18.（1）；（2）.‎ ‎19.必修一75页B组第4题改编.‎ ‎20.（1）命题是真命题时，在范围内恒成立，‎ ‎∴①当时，有恒成立； ‎ ‎②当时，有，解得：； ‎ ‎∴的取值范围为：.‎ ‎（2）∵是真命题，是假命题，∴.一真一假， ‎ 由为真时得：，故有：‎ ‎①真假时，有得：；‎ ‎②假真时，有得： ； ‎ ‎∴的取值范围为：.‎ ‎21.必修一83页B组第3题改编.‎ ‎22.（1）由题意可知，‎ ‎∴， ‎ 又∵，∴，‎ ‎∴，即的最小值为，取“”时.‎ ‎（2）∵时，，‎ ‎∴在上恒成立. ‎ 记（），‎ ‎①当时，，‎ 由，∴.‎ ‎②当时，，‎ 由，∴.‎ ‎③当时，，‎ 由，∴.‎ 综上所述，的取值范围是.‎