2018-2019学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试题 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎(1) tan45°＋sin30°＝‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎(2) 已知，若，则m＝‎ ‎(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4‎ ‎(3) 在中，如果cosA＝－，则角 A＝‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(4) 已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 ‎(A) 4 cm2 (B) 6 cm2 (C) 8 cm2 (D) 16 cm2‎ ‎(5) 为了得到函数 y＝cos，的图象，只需将余弦曲线上所有的点 ‎(A)向右平移个单位 (B)向左平移个单位 ‎(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位 ‎(6) 函数y＝sin 是 ‎(A)周期为4的奇函数 (B)周期为的奇函数 ‎(C)周期为的偶函数 (D)周期为2的偶函数 ‎(7) cos2－sin2的值为 ‎(A)－　　　　 (B) (C)－ (D) ‎(8) 在中，若，且，则的形状为 ‎(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形 ‎ ‎(C) 锐角三角形 (D) 等腰直角三角形 ‎(9) 函数y＝cos2x＋2sin x在区间上的最大值为 ‎(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1或 ‎(10) 函数的单调递减区间是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(11) 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ‎(A) y=sin (B) y=sin ‎(C) y=cos (D) y=cos ‎(12) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎(13) 已知向量，若∥，则x的值为 .‎ ‎(14) = .‎ ‎(15) 若，则 .‎ ‎(16) 函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)关于直线对称，设g(x)＝3cos(ωx＋φ)＋1，则＝________.‎ 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎(17)（本小题满分10分）‎ 已知，求的值.‎ ‎ (18)（本小题满分12分）‎ ‎(Ⅰ)设，求与的夹角;‎ ‎(Ⅱ) 设且与的夹角为，求的值.‎ ‎(19)（本小题满分12分）‎ 已知，计算下列各式的值.‎ ‎(Ⅰ);‎ ‎(Ⅱ) .‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当取何值时，函数取得最大值，并求其最大值; ‎ ‎(Ⅱ) 若为锐角，且，求的值.‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时，；当时，.‎ ‎(Ⅰ) 求出此函数的解析式;‎ ‎(Ⅱ) 求该函数的单调递增区间.‎ ‎（22）（本小题满分12分）‎ 已知为的三个内角，向量与向量共线，且角A为锐角. ‎(Ⅰ)求角A的大小；‎ ‎(Ⅱ)求函数的值域.‎ ‎ ‎ ‎‎ 吉林省实验中学2018-2019届高一数学上学期期末答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C C A C A D D A B D A 二、填空题 ‎13. 4 14. ‎ ‎15. 16. 1 ‎ 三、解答题 ‎17、（本题满分10分）‎ 由已知，则，‎ ‎18、（本题满分12分）‎ ‎（1），且，则；‎ ‎（2）=61.‎ ‎19、（本题满分12分）‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎20、（本题满分12分）‎ ‎，‎ ‎（1）当，即时，有最大值；‎ ‎（2），得，且为锐角，则.‎ ‎21、（本题满分12分）‎ ‎（1）由已知得，，‎ 且得，‎ 所以,‎ 将代入函数解析式得，且，‎ 所以,即.‎ ‎(2)由题得 所以函数的递增区间为 ‎22、（本题满分12分）‎ ‎（1）由m∥n，得，所以,‎ 且为锐角，则;‎ ‎（2）由（1）知，，即 ‎=‎ 所以，=，‎ 且，则 所以，则，即函数的值域为.‎ ‎ ‎ ‎ ‎