2018-2019学年陕西省渭南市尚德中学高一下学期期中考试试卷 数学 (word版)

2018-2019学年陕西省渭南市尚德中学高一下学期期中考试试卷 数学 (word版)

尚德中学2018----2019学年度高一下学期期中考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分）‎ ‎1、将－300o化为弧度为 （ ）‎ A．－　　　　 B．－　 　 C．－　　　 D．－‎ ‎2．半径为10，中心角为的扇形的面积为 （　　）‎ A． 2π B． 6π C． 8π D． 10π ‎3、已知向量＝(2,1)，＝(1，k)，若⊥，则实数k等于 (　 　)‎ A. B．－2 C．－7 D．3‎ ‎4、函数的周期是 (　 　)‎ A 2π B． C D．‎ ‎5、要得到函数的图像，只需把函数的图像 (　 　)‎ A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 ‎6、在平行四边形ABCD中，若，则必有 (　 　)‎ A． B.或 C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形 ‎7、设，，则 (　 　)‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎8.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么= ‎ ‎（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎9．函数图象的一条对称轴是 （ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是（ ）A． B． C． D．‎ ‎11.在三角形ABC中，G为三角形ABC的重心，D在边AC上，且则（ ）‎ A. ‎ B ‎ C. D ‎ ‎12. 若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，‎ ‎，则的取值范围是 ( )‎ A． B. C． D． ‎ 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎13.已知点，，则向量坐标为 .‎ ‎14.已知是第四象限角，则 ‎ ‎15.已知向量且,则=_________.‎ ‎16．如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则 . ‎ ‎ A ‎ B C ‎ H ‎ M 图 ‎17. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝ ．‎ 三：解答题（本题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎18.（12分）.已知，求下列各式的值。‎ ‎（1） （2 ） ‎ ‎ ‎ ‎19.（12分）已知角α的终边过点P（1，）．‎ ‎（1）求sin（π﹣α）﹣sin（+α）的值；‎ ‎（2）写出满足2cosx﹣tanα＞0的角x的集合S．‎ ‎20.（ 12分） 已知，求 求, .‎ 求夹角的余弦值。‎ ‎21.（14分）已知函数(A>0，ω>0，)，在一个周期内的图像如图，‎ ‎ 求(1)函数的解析式；‎ ‎ (2)求f(x)的单调递增区间；‎ ‎ (3)求直线y=与函数y=f(x)的图像的交点坐标。‎ ‎22．(15分)设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R.‎ ‎（1）求的最小正周期和对称轴方程； ‎ ‎(2)若不等式|f(x)－m|<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．‎ 尚德中学第二次质量检测数学试题答案 一：选择题（ ）‎ 1. B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 B 11 B 12 C ‎ ‎ 二：填空题 13. ‎ （2,2） 14 . 15. 16 . 17 . ‎ 三：解答题 ‎18（12分）‎ （1） ‎ （2 ） ‎ 19. ‎（12分）‎ 解：由题意知：‎ ‎（1）‎ ‎（2）由 得 ‎ 得 20. ‎(12分）‎ 解：（1）‎ 得 （2） 21. ‎（15分）‎ （1） 由图知 （2） 增区间：‎ （3） 由得交点坐标 ‎22（15分）‎ ‎[解析]　(1)由题意得 f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)‎ ‎＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x ‎＝2＋sin(2x＋)．‎ ‎ 对称轴 ‎ ‎(3)∵|f(x)－m|<2在x∈[，]上恒成立，‎ ‎∴f(x)－2[f(x)]max－2且m<[f(x)]min＋2，‎ 即m>0且m<4－，∴0

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