2018-2019学年重庆市万州三中高一下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年重庆市万州三中高一下学期期中考试数学试卷

‎ ‎ ‎2018-2019学年重庆市万州三中高一下学期期中考试数学试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷 (选择题,共60分)‎ 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知数列是等差数列，若，则数列的公差（ ）‎ A．-4 B．-3 C．-2 D．-1‎ ‎2.数列的一个通项公式是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为若,则( )　‎ A. B. C. D.‎ ‎4．已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在等比数列中, ,前3项和,则公比数列的公比的值是( )‎ ‎ A.1 B. C.1或 D. -1或 ‎ ‎6.已知平面向量若,则实数的值为( )‎ A. B. C.2 D. ‎ ‎7.的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,若则的形状是( )‎ A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 ‎10.是等差数列的前项和,则时的最大值是( )‎ A.2017 B. 2018 C. 4034 D. 4035‎ ‎11.已知数列的各项为正数,且则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若△ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列, 则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题,共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13. 在等比数列中,则=_______.‎ ‎14.已知则的最大值为__________.‎ ‎15. 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,且则=_______.‎ ‎16. 在数列中,,若数列满足则数列的最大项为第_________项.‎ 三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.(本小题满分10分)已知 ‎(1)求的夹角;‎ ‎(2)求.‎ ‎18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)令,求数列的前项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.‎ ‎20. (本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和，是等差数列，且 ‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令 求数列的前项和.‎ ‎22.(本小题满分12分)数列的前项和为，,且成等差数列.  (1)求的值，并证明为等比数列;  (2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.‎ 万州第三中学2018-2019学年度(下期)中期质量检测 高一数学答案 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）‎ BCDCC BDCAC AB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.16 14.10 15. 16.6‎ 三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.(1)由题意: ‎ ‎…………………………5分 ‎(2) …………………………10分 ‎18..（1），即，①；……2分 ‎   ，，成等比数列，即.‎ ‎   ∴，即②；………………………….4分 ‎   联立①②得：，故…………………6分 ‎（2）‎ ‎=…………………12分 ‎19. ‎ ‎20. ‎ ‎ ………………6‎ ‎ …………………………12‎ ‎21. （Ⅰ）解：根据题意知当时，，‎ 当时，，所以.‎ 设数列的公差为，‎ ‎，即，可解得，所以. ………6分 ‎（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，‎ 又，‎ 得 ‎，‎ 两式作差，得 所以 . ……………………12分 ‎22. ‎ ‎ 当时,由于对称轴,则上单调递减,‎ ‎ ‎